【培优专讲】天津市南大附中2013年初中竞赛内部讲义：第六讲：相交线与平行线（部分含答案）

第六讲：相交线与平行线 一、知识框架 二、典型例题 1.下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,下列说法不正确的是( D )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 3.下列说法正确的有( C ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（ A ） A. 第一次向左拐30°第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°第二次向左拐130° C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130° 5．如图，若AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则下列结论必定成立的是（ C ） A. CD>AD B.AC<BC C. BC>BD D. CD<BD 分析：考察垂线段的性质、基本图形——“双垂直”图形 6．如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG�平分∠B​EF,若∠1=72°, 则∠2=____54°___. 7．如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( C ) �A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 8．如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？ 答案：3对，n(n+1) 9. 如图，在 的正方形网格中， 的大小关系是_________． 答案：∠1=∠2>∠3 10. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.( 方程思想) 答案：36° 11． 如图所示,已知AB∥CD,分别