【培优专讲】天津市南大附中2013年初中竞赛内部讲义：第四讲：图形的初步认识（部分含答案）

第四讲：图形的初步认识 一、相关知识链接： 1．认识立体图形和平面图形 我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆 2． 立体图形和平面图形关系 立体图形问题常常转化为平面图形来研究，常常会采用下面的作法 （1）画出立体图形的三视图 立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。 （2）立体图形的平面展开图 常见立体图形的平面展开图 圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共十一种） 二、典型问题： （一）正方体的侧面展开图（共十一种） 分类记忆： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 基本要求： 1. 在右面的图形中是正方体的展开图的有（ C ） （A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 2．下图中, 是正方体的展开图是( B ) A B C D 3．如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（ D  ） A．①②③        B．②③④        C．①③④        D．①②④ 较高要求： 4．下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体，每三个带数字的面交于正方体的 一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( A ) A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 5．一个正方体的展开图如右图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对 两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c= （ B ） A．40 B.38 C.36 D. 34 分析： 由题意 8+a=b+4=c+25 所以 b=4+a c=a-17 所以 a+b-2c=a+(4+a)-2(a-17)=4+34=38 6．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ C ） EMBED Flash.Mo