错位相减、裂项相消-格邦高中数学数列专题复习

高中数学数列小练习（三） 内容：数列求和 考点一：错位相减 1．已知数列的前n和为,且满足: ．等比数列满足： ． （Ⅰ）求数列,的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项的和． 【答案】（1）， （2） 2．已知正项等差数列中，且，，成等比数列。 (1)求数列的通项公式； (2)记前项和是，用错位相减法求. 【答案】(1) (2) 3．已知数列的前项和, . （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）已知，求数列的前项和记为． 【答案】（Ⅰ）， ；（Ⅱ）. 4．本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和 【答案】解：（1）设公差为，由题意得： 解得： 故 （2）由（1）得 数列是以2为首项，16为公比的等比数列。 考点二：裂项相消 5．已知等差数列的前项和为，，且成等比数列，公比不为． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和． 【答案】（1）；（2） 6．已知等差数列{}和正项等比数列{}， =1， =9， 是和等比中项． （Ⅰ）求数列{}、{}的通项公式； （Ⅱ）若，求数列{}的前n项和． 【答案】（Ⅰ）， ；（Ⅱ） 7．已知数列为等差数列，是数列的前n项和，且，. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和. 【答案】（1）；（2） 8．已知为等差数列的前项和，且. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）． $高三数学数列小练习（三） 内容：数列求和 考点一：错位相减 1．已知数列的前n和为,且满足: ．等比数列满足： ． （Ⅰ）求数列,的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项的和． 2．已知正项等差数列中，且，，成等比数列。 (1)求数列的通项公式； (2)记前项和是，用错位相减法求. 3．已知数列的前项和, . （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）已知，求数列的前项和记为． 4．本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和 考点二：裂项相消 5．已知等差数列的前项和为，，且成等比数列，公比不为． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和． 6．已知等差数列{}和正项等比数列{}， =1， =9， 是和等比中项． （Ⅰ）求数列{}、{}的通项公式； （Ⅱ）若，求数列{}的前n项和． 7．已知数列为等差数列，是数列的前n项和，且，. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和. 8．已知为等差数列的前项和，且. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. $