江苏镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

2020-2021学年江苏省镇江市句容市、丹徒区七年级(下)期中数学试卷 一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 1.清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,则数据0.0000084科学记数法表示为 . 2.计算:m3•m2= . 3.am=2,bm=5,则(ab)m= . 4.一副直角三角板如图放置,使两三角板的斜边互相平行,每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上,则∠1的度数为 . 5.若x+y=3,xy=﹣4,则x2y+xy2= . 6.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形是 边形. 7.如图,已知AD为△ABC的中线,AB=10cm,AC=7cm,△ACD的周长为20cm,则△ABD的周长为 cm. 8.如图,直径为3cm的圆O1平移4cm到圆O2,则图中阴影部分的面积为 cm2. 9.(﹣0.25)100×4101= . 10.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC= 度. 11.16=a4=2b,则代数式a+2b= . 12.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于点D,点E是BC上一个动点.若△DEC是直角三角形,则∠BDE的度数是 . 二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 13.(3分)下列计算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.a3•a2=a6 C.(﹣a3b)2=a6b2 D.a2b3÷a=b3 14.(3分)数a=﹣22,b=(﹣3)﹣2,c=﹣30,则a、b、c按从小到大的顺序排列( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 15.(3分)9x2+kxy+y2是一个完全平方式,那么k的值为( ) A.3 B.±3 C.6 D.±6 16.(3分)下列变形,属于因式分解的有( ) ①a2﹣9=(a+3)(a﹣3) ②x2+3x﹣16=x(x+3)﹣16 ③(x+4)(x﹣4)=x2﹣16 ④m2+2m+1=(m+1)2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.(3分)规定a*b=2a×2b,例如:1*2=21×22=23=8,若2*(x+1)=32,则x的值为( ) A.29 B.4 C.3 D.2 18.(3分)图(1)是一个长为a,宽为b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是( ) A.a2 B.b2 C.(a﹣b)2 D.(a﹣b)2 19.(3分)小妍将(2020x+2021)2展开后得到a1x2+b1x+c1;小磊将(2021x﹣2020)2展开后得到a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则c1﹣c2的值为( ) A.4041 B.2021 C.2020 D.1 20.(3分)4张长为m,宽为n(m>n)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(m+n) 的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2,若S1=S2,则m,n满足的关系式是( ) A.m=1.5n B.m=2n C.m=2.5n D.m=3n 三、解答题(本答题共7小题,共72分) 21.(16分)计算: (1)(﹣3)2+(﹣2)0﹣()﹣2; (2)2a2•a4+(﹣2a2)3﹣a8÷a2; (3)(x﹣1)2﹣x(x﹣2); (4)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2). 22.(16分)因式分解: (1)3x2﹣27; (2)a4﹣16; (3)2m3n+4m2n+2mn; (4)(x2+4)2﹣16x2. 23.(6分)化简求值:(2a+b)2﹣(3a﹣b)2+5a(a﹣b),其中a=,b=. 24.(8分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A的对应为点D,点E、F分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的△DEF,则△DEF的面积为 ; (2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 ; (3)请在AB上找一点P,使得线段CP平分△ABC的面积,在图中作出线段CP. 25.(8分)已知:如图所示,∠BAC和∠ACD的平分线交于E,AE交CD于点F,∠1+∠2=90°. (1)求证:AB∥CD; (2)试探究∠2与∠3的数量关系,并说明理由. 26.(8分)如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置,且A'与点C在直线AB的异侧,折痕为DE,已知∠C=90°,∠A=30°. (1)求∠1﹣∠2的度数; (2)若保