陕西省渭南市临渭区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年陕西省渭南市临渭区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列汽车标志中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.a5+a3=a8 C.(a4)2=a6 D.a5÷a5=1(a≠0) 3.如图,用三角板作△ABC的边AB上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是( ) A.±3 B.3 C.±6 D.6 5.乐乐观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是( ) A.32° B.28° C.26° D.23° 6.等腰三角形的周长为30cm,其中一边长12cm,则其腰长为( ) A.9cm B.12cm或9cm C.10cm或9cm D.以上都不对 7.下列说法正确的是( ) A.若|x|=|y|,则x=y B.对顶角相等 C.两直线平行,同旁内角相等 D.两边及一角相等的两三角形全等 8.下面四个实验中,实验结果概率最小的是( ) A.如(1)图,在一次实验中,老师共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,估计出的钉尖朝上的概率 B.如(2)图,是一个可以自由转动的转盘,任意转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域的概率 C.如(3)图,有一个小球在的地板上自由滚动,地板上的每个格都是边长为1的正方形,则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率 D.有7张卡片,分别标有数字1,2,3;4,6,8,9;将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽出一张,抽出标有数字“大于6”的卡片的概率 9.匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是下图中的( ) A. B. C. D. 10.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则下列结论不一定成立的是( ) A.AD⊥BC B.OC+OD=AD C.OA=OB D.∠ACO=∠BOF 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.已知x2+x=3,则代数式(x+4)(x﹣3)的值为 . 12.习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山,就是守住金山银山”,人人都有爱护环境的义务.某时刻在无锡监测点监测到PM2.5的含量为65微克/米3,即0.000065克/米3,将0.000065用科学记数法表示为 . 13.如图.直线l1∥l2.以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径在右侧画弧,分别交l1,l2于点B,C.连接AC,BC.若∠1=56°,则∠ABC的度数是 . 14.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E在线段AC上且EC=2AE,线段AD与线段BE交于点F,若△ABC的面积为6,则四边形EFDC的面积为 . 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程) 15.(5分)计算:﹣12+(π﹣3.14)0﹣()﹣2+|﹣3|. 16.(6分)先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y)]÷2y,其中x=,y=﹣2. 17.(5分)按要求完成下列解题过程,并在括号内填上步骤依据. 如图,已知∠1=∠2,∠5=140°,求∠3的度数. 解:因为∠1=∠4,( ) ∠1=∠2, 所以∠2=∠4, 所以 ∥ ,( ) 所以∠3+∠ =180°.( ) 又因为∠5=140°, 所以∠3= °. 18.(7分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题: (请用直尺保留作图痕迹). (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1; (2)在DE上画出点P,使PB1+PC最小; (3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小. (4)△ABC的面积是 . 19.(7分)(1)启迪中学计划为七年级学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳,这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定.这种设计所运用的数学原理是 ; (2)图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点,为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为40cm,则由以上信息可推得CB的长度是多少?请说明理由. 20.(6分)一个不透明的口袋中装有6个红球,9个黄球,3个白球,这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球. (1)求摸到的球是白球的概率. (2)如果要使摸到白球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个白球? 21.(6分)