山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年山东省菏泽市牡丹区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 1.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线 2.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A.﹣6x2y3=﹣2x2•3y3 B.y2﹣3y+1=y(y﹣3)+1 C.ma+mb=m(a+b) D.a(b﹣1)=ab﹣a 3.已知a>b,则下列不等式中正确的是( ) A.﹣2a>﹣2b B.< C.2﹣a>2﹣b D.a+m2>b+m2 4.在分式中,把x、y的值都扩大到原来的3倍,则分式的值( ) A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.缩小到原来的 D.不变 5.如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3≥0的解集是( ) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 6.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是( ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长,交BC于点D,则下列结论不正确的是( ) A.AD平分∠BAC B.∠ADC=60° C.点D在AB的垂直平分线上 D.S△DAC:S△ABC=1:2 8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60°,AD=AB,连接OE.下列结论:①S平行四边形ABCD=AD•BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④OE垂直平分BD.其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.) 9.把点P(4,5)先向上平移2个单位,再向右平移4个单位后的坐标为 . 10.一个n边形的每个外角都是45°,则这个n边形内角和是 . 11.若关于x的分式方程﹣=1的解是非负数,则m的取值范围是 . 12.化简:a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)2021= . 13.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=13,AC=8,则DF的长为 . 14.如图,在等边△ABC中,BC=8cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动;点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动.设运动时间为t(s),当t为 s时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题(本大题共8个小题,共58分,请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.) 15.(8分)分解因式: (1)a3﹣2a2+a; (2)(2x+y)2﹣(x+2y)2. 16.(6分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 17.(6分)解方程:+= 18.(6分)先化简,再求值:(﹣a+1)÷,其中从a从﹣1,2,3中取一个你认为合适的数代入求值. 19.(6分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.A(﹣2,3),B(﹣1,1),C(0,2). (1)将△ABC向右平移2个单位,作出平移后的△A1B1C1; (2)作出△A1B1C1关于点C1成中心对称的图形△A2B2C2; (3)连接A2B1,则△A2B2B1的面积为 . 20.(8分)为应对新冠疫情,某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩,B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元,若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍. (1)求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元? (2)若A品牌口罩每个售价为2元,B品牌口罩每个售价为3元,药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个,在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元.则最少购进B品牌口罩多少个? 21.(8分)如图,△ABC中∠ACB是钝角,点P在边BC的垂直平分线上. (1)如图1,若点P也在边AC的垂直平分线上,且∠ACB=110°,求∠APB的度数; (2)如图2,若点P也在∠BAC的外角平分线上,过点P作PH⊥AB于H,试找出线段AB、AH、AC之间的数量关系,并说