[名校联盟]湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学上册第14章《一次函数》学案+单元测试题（12份）

【学习目标】 1、理解正比例函数的概念及其图象的特征 2、能够画出正比例函数的图象 3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 【重 点】正比例函数的概念 【难 点】正比例函数性质 【课前准备】 1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ ①______________,②___________________③____________________ 2、细读课本110—111页，完成课本111页的“思考”，试着写出函数解析式： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ 。 【学习流程】 一、正比例函数的概念 观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式， （2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 叫做 。 思考：为什么强调K是常数，K≠0 ？ (3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？ 练一练 （1）、下列函数哪些是正比例函数？ ① y= ② y= ③ y=- +1 ④ y=2x ⑤y=x +1 ⑥ y=(a +1)x+2 (2)、若y=5x 是正比例函数，则m=___________. (3)、若y=(m-2)x 是正比例函数，则m=____________. 二、正比例函数图像的画法与性质 （一）、用描点法画出下列函数的图像 （1）、 y=2x 解：①列表得: x … 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x … … ②描点、连线： （2）y=-2x 解：①列表得: x … 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=-2x … … ②描点、连线： （3）、 y=0.5x 解：①列表得: x … 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=0.5x … … ②描点、连线： （4）、 y=-0.5x 解：①列表得: x … 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=-0.5x … … ②描点、连线： （二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题 （1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。 （2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k > 0时，直线经过 象限， 随 的增大而 当k〈0时，直线经过 象限， 随 的减小而 板块三、知识升华 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y= x 解：（1）当x=_____时，y=_____, 解： 当x=_____时，y=_____, 取点_______和_________, （2）描点、连线得： 收获乐园 本节课你有哪些收获？请在小组内交流。 随堂练习 1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。 2、 圆的面积y(cm )与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。 3、 函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。 4、 y= , y= , y=3x+9, y=2x 中，正比例函数是____________. 5、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x ,x ,若x ＜x ,则对应的函数值y 与y 的大小关系是y ___y . 6、 表示函数y=-kx(k＜0)的图像是（ ）。