第25章 图形的相似 单元检测试题 2021-2022学年冀教版九年级数学上册

第25章 图形的相似 单元检测试题 一、 选择题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计24分 , ) 1. 在比例尺为 的中国地图上,量得某地到北京的图上距离为,那么该地到北京的实际距离为( ) A. B. C. D. 2. 已知,则等于( ) A. B. C. D. 3. 如图,在中,、分别是、上的点,且,如果,,,则 A. B. C. D. 4. 已知,若面积比为,则它们对应高的比是 A. B. C. D. 5. 如图,点是一边上一点,连接,使的条件是( ) A. B. C. D. 6. 如图,正方形中,,分别在边, 上,,相交于点,若,,则的值是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图,有一块锐角三角形材料,边,高,要把它加工成正方形零件,使其一边在上,其余两个顶点分别在,上,则这个正方形零件的边长为( ) A. B. C. D. 8. 如图,已知:、是两个全等的等腰直角三角形,,两条直角边、重合,把绕点逆时针旋转角,到如图所示的位置时,分别与、相交于点、,则图中 共有( )对相似三角形. A. B. C. D. 二、 填空题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计21分 , ) 9. 一个三角形的三边分别为,,,与其相似的另一个三角形的最小边是,则它的最大边为_. 10. 已知五边形五边形,且,,,,,则_,_. 11. 高的旗杆在水平面上的影长为,此时测得一建筑物的影长为,则该建筑物的高为_. 12. 如图,平行于的直线把分成面积相等的两部分,则的值为_. 13. 把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形长边与短边的比为_. 14. 已知点在线段上,且=,那么=_. 15. 如图,在菱形中,=,=,以为边作菱形,且=;再以为边作菱形,且=…;按此规律,菱形的面积为_. 三、 解答题 (本题共计 8 小题 ,共计78分 , ) 16. 请用两种方法以为位似中心将放大为原来的倍.并判断所得的两个三角形有什么位置关系? 17. 画一个任意三角形,以三角形其中一个顶点为位似中心作一个与原三角形位似的新三角形,使新三角形与原三角形的位似比为 18. 如图,点、在的边上,点在边上,且, . 求证:. 19. 如图,与交于点,,且交于,交于,求证:. 20. (1)已知,求代数式的值; (2)已知线段,点、点是线段的两个不同黄金分割点