河南省信阳市潢川县2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题

2019-2020学年度上期期中学业水平测试 座号 九年级数学试题 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 评卷人 1、 选择题（每题3分，共30分） 1．用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0，原方程应变形为（　　） A．（x﹣1）2＝3 B．（x+1）2＝3 C．（x+1）2＝1 D．（x﹣1）2＝1 2．下列四个数字中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的数字有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件哪个是合格的（　　） A． B． C． D． 4．某工厂一月份生产零件100万个，若二、三月份平均每月的增长率为20%，则该工厂三月份生产零件（　　）万个 A．100（1+20%） B．100（1+2×20%） C．100（1﹣20%）2 D．100（1+20%）2 5．抛物线y＝x2+1与坐标轴交点的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6） 7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D．交边BC于点E，若BC＝4，AC＝3，则BE的长为（　　） A．0.6 B．1.6 C．2.4 D．5 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．ac＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．2a+b＝1 D．方程ax2+bx+c＝0有一个根是x＝3 10．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1，将∁l绕点B中心对称变换得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3，C3与x轴交于D，连接C，与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（　　） A．32 B．24 C．36 D．48 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，共15分） 11．在平面直角坐标系中，点A（-4，3）关于原点对称的点A′的坐标是　 　． 12．若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为　 　． 13．矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为　 　． 15．如图，已知直线MM∥PQ，把∠C＝30°的直角三角板ABC的直角顶点A放在直线MN上，将直角三角板ABC在平面内绕点A任意转动，若转动的过程中，直线BC与直线PQ的夹角为60°，则∠NAC的度数为____________________________． 得分 评卷人 三、解答题（共75分） 16．（8分）用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x+1＝0 （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x 17．（8分）关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12=0，求证： （1）方程总有两个实数根； （2）如果方程的两根相等，求此时方程的根． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD． （1）△AOC沿x轴向右平移可得到△OBD，则平移的距离是　 　个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是　 　；△AOC绕原点O顺时针旋转可得到△DOB，则旋转角至少是　 　°． （2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． 19．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m． （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 2