第03讲能被2、5整除的数-【A+课堂】2021-2022学年六年级数学上册同步精讲精练（沪教版）

第3讲 能被2,5整除的数 知识一、2的倍数的特征 个位上是0,2,4,6,8的数都能被2整除.（即个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数） 题型探究 【例1】判断下面的数哪些是 2 的倍数. 9 736 41 98 3 429 49 887 【答案】9 736和 98 是 2 的倍数， 【解析】 判断一个数是不是2 的倍数，不管这个数有多大，只要看这个数的个位是不是0，2，4，6，8，如果是这几个数字中的一个，那么这个数就是2的倍数;反之则不是.9736，98的个位是 6和8，41，3 429，49 887的个位分别是1.9，7. 知识二、偶数、奇数的定义与运算性质 1.偶数、奇数的定义 在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，不能被 2整除的数叫做奇数. 也就是个位数是 0，2，4，6，8 的数都是偶数，个位数是1，3，5，7，9 的数都是奇数. 0 是 2 的倍数，0也是偶数，因此最小的偶数就是 0.2 的倍数是无限的，因此没有最大的偶数. 最小的奇数是 1，没有最大的奇数. 正整数可以分为偶数与奇数两类. 一个自然数，不是奇数就是偶数. 2.偶数与奇数的运算 奇数＋奇数=偶数 奇数一奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数 偶数一偶数=偶数 奇数＋偶数=奇数 奇数一偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 3.拓展结论∶ （1）奇数个奇数的和为奇数; 偶数个奇数的和为偶数;任意有限个偶数的和为偶数; （2）若干个奇数的乘积为奇数，偶数与整数的乘积为偶数; （3）如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个整数都是奇数; 如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个整数是偶数; （4）如果两个整数的和 （或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同; 如果两个整数的和（或差）是奇数， 那么这两个整数的奇偶性不同∶ （5）两个整数的和与差的奇偶性相同. 题型探究 【例2】下面各数，哪些是奇数，哪些是偶数? 45 752 38 96.6 186 3 947 0 10 683 【答案】 奇数有∶45，3 947，10 683;偶数有;752，38，186，0. 【解析】 判断一个数是奇数还是偶数，就看这个数是不是 2 的倍数，根据 2 的倍数的特征来判断一个数是否是 2 的倍数.96.6 不是 2 的倍数，它不是整数，其他的数根据个位数是几就能很容易判断出来， 【例3】从下列数中找出适当的数填人相应的圈内∶ 31, 0, 25, 46, 8, 135, 62, 99. 【答案】 【解析】 要区分奇数和偶数，只要抓住它们的特征，看个位数字就可以了.个位上是 1，3，5，7，9的就是奇数，是 0，2，4，6，8的就是偶数. 【例4】（1）（2020·全国课时练习）下列说法错误的是（ ） A．所有的正整数不是奇数就是偶数 B．所有的偶数加上1以后就是奇数 C．两个奇数的和还是奇数 D．两个奇数的积还是奇数 【答案】C 【解析】 A、所有的正整数不是奇数就是偶数，此项说法正确； B、所有的偶数加上1以后就是奇数，此项说法正确； C、两个奇数的和是偶数，此项说法错误； D、两个奇数的积还是奇数，此项说法正确； 故选：C． （2）（2020·全国课时练习）当a是自然数时，一定是（ ） A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．既不是奇数也不是偶数 【答案】A 【分析】 据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数；可知：2a+1是奇数；进而选择即可． 【解析】 解：a是自然数，那么2a+1表示的一定是奇数． 故选：A． （3）（2020·上海市静安区实验中学）两个连续的自然数的和是（ ） A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．既不是奇数也不是偶数． 【答案】A 【分析】 根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；再根据偶数和奇数的性质，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，据此判断即可． 【解析】 两个连续的自然数，一个是奇数，另一个是偶数，奇数+偶数=奇数． 故选A． 举一反三 1.（2020·全国课时练习）下面各数除以2余数都为0的一组是（ ） A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66 D．41，23，88 【答案】C 【解析】 A、45和301个位数分别是5和1，不能被2整除，有余数，此选项错误； B、39个位数是9，不能被