2. 1 函数及其表示-2022高考理科数学【直击双1流】大一轮总复习

第二章 　 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 考点 真题 考查方向 核心素养 考点预测 函数的概念与表示 2020·北京,11 已知函数解析式求其定义域 数学运算 2015·浙江,7 由函数概念判断其满足的关系式 数学抽象 分段函数 2019·天津,8 求与分段函数有关的参数范围 逻辑推理、数学运算 2017·全国卷 Ⅲ,15 解与分段函数有关的不等式 逻辑推理、数学运算 2015·全国卷 Ⅱ,5 求分段函数的函数值 逻辑推理、数学运算 函数的概念与表示常与 不等式结合考查函数定 义域、值域、 解析式的求 解,而分段函数多考查求 值、 求参数问题, 难度 不大 函数的单调性与最值 2020·全国卷 Ⅱ,9 函数单调性的判断 逻辑推理、数学运算 2019·全国卷 Ⅲ,11 利用函数单调性比较函数值大小 逻辑推理、数学运算 2019·北京,13 利用函数单调性求参数取值范围 逻辑推理、数学运算 2017·全国卷 Ⅰ,5 利用函数单调性解不等式 逻辑推理、数学运算 2016·北京,14 利用函数单调性求函数最值 逻辑推理、数学运算 函数的奇偶性 2020·山东,8 利用函数奇偶性解不等式 逻辑推理、数学运算 2019·全国卷 Ⅱ,14 利用函数奇偶性求函数解析式 逻辑推理、数学运算 2017·北京,5 函数奇偶性的判断 逻辑推理、直观想象 2015·全国卷 Ⅰ,13 利用偶函数的定义求参数值 数学运算 函数的周期性 2018·全国卷 Ⅱ,11 判断函数周期性并求值 逻辑推理、数学运算 函数性质是高考考查的 重点,每年必考, 常考查 函数单调性的判断与单 调区间的求解,利用函数 单个或多个性质比较大 小、解不等式、 求参数值 等,有时也与函数图象、 函数零点综合考查,难度 中等 函数的图象 2020·全国卷 Ⅰ,23 给出函数图象解不等式 逻辑推理、数学运算 2019·全国卷 Ⅰ,5 函数图象的识辨 逻辑推理、直观想象 2016·全国卷 Ⅱ,12 利用函数图象研究函数性质 逻辑推理、直观想象 2017·浙江,7 借助已知图象探究函数图象 逻辑推理、直观想象 2015·全国卷 Ⅱ,10 借助动点探究函数图象 逻辑推理、直观想象 本考点主要考查函数图 象的识辨,也会涉及函数 图象的应用,如利用函数 图象解决零点问题、解不 等式、求参数范围等 (续表) 考点 真题 考查方向 核心素养 考点预测 二次函数的 图象与性质 2019·浙江,16 利用二次函数的值域求参数最值 逻辑推理、数学运算 2017·浙江,5 解与二次函数有关的最值问题 逻辑推理、数学抽象 2017·山东,10 利用二次函数图象求参数范围 逻辑推理、直观想象 幂函数 2018·上海,7 利用幂函数的性质确定参数值 逻辑推理 2016·全国卷 Ⅲ,6 利用幂函数的单调性比较大小 逻辑推理、数学运算 指数与指数幂的运算 2018·上海,11 利用指数幂的运算求参数值 数学运算 指数函数的 图象与性质 2019·全国卷 Ⅰ,3 比较指数幂的大小 逻辑推理 2020·全国卷 Ⅱ,11 利用指数(型) 函数的单调性比较 大小 逻辑推理、数学运算 2020·北京,6 根据指数函数图象解不等式 直观想象、逻辑推理 2020·天津,6 利用指数函数的单调性比较大小 逻辑推理、数学运算 对数与对数的运算 2020·全国卷 Ⅲ,4 对数运算的实际应用 数学运算、数学建模 2020·全国卷 Ⅲ,12 利用对数运算与换底公式比较大小 逻辑推理、数学运算 对数函数的 图象与性质 2020·全国卷 Ⅰ,12 利用对数函数的单调性比较大小 逻辑推理、数学运算 2019·浙江,6 对数函数图象识别 逻辑推理、直观想象 2018·上海,4 利用对数函数的反函数图象过定点 求参数值 逻辑推理、数学运算 高考中对二次函数的考 查常与其他函数、 不等 式、方程等结合, 考查函 数的图象与性质,而幂函 数、指数函数、 对数函数 常作为载体,考查函数求 值、比较大小、 函数图象 识辨及实际应用问题,其 中指数函数与对数函数 是考查的重点 函数的零点 与方程的根 2020·全国卷 Ⅲ,21 判断函数零点的个数及取值范围 直观想象、数学运算 2020·天津,9 已知函数零点个数判断参数范围 逻辑推理、数学运算 2019·全国卷 Ⅱ,20 证明函数零点存在性及个数 逻辑推理、直观想象、数学运算 2019·江苏,14 已知方程根的个数求参数范围 逻辑推理、直观想象、数学运算 函数模型 及其应用 2020·山东,6 指数函数模型的实际应用 数学运算、数学建模 2019·全国卷 Ⅱ,4 建立函数模型解决实际问题 数学运算 2019·北京,6 对数函数模型的实际应用 数学运算、数学建模 2014·陕西,10 幂函数模型的求解 数学运算