吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题

延边第二中学2020-2021学年度第一学期第一次检测 高二数学（文理）试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确） 1．已知数列满足， ，则此数列的通项等于（ ） A． B． C． D． 2．在等差数列中，公差为，且，则等于（ ） A. B. 8 C. D. 4 3．下列命题中正确的是 （ ） (A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 (B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 (C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 (D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列 4．已知等差数列的中,公差,前项和,则与分别为（ ） A．10,8 B.13,29 C.13,8 D.10,29 5．若数列满足，，则此数列是 （ ） A． 等差数列 B． 等比数列 C． 既是等差数列又是等比数列 D． 既非等差数列又非等比数列 6．对于任意实数a、b、c、d，命题①；② ③；④；⑤．其中 真命题的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x| －< x <}，则a + b的值为（ ） (A) －10 (B) －14 (C) 10 (D) 14 8．设是等差数列的前n项和，若，则的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D． 9．正项等比数列的公比，且成等差数列，则的值 （ ） A. B. C. D. 或 10．设等差数列的前项和为，若，，则 （ ） A．63 B．36 C．45 D．27 11．若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是( ) A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 12．数列满足，则数列的前100项和为（ ） A．5050 B．5100 C．9800 D．9850 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上） 13．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= ___________ 14．若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 ________ 15．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为______. 16．已知数列的前4项和等于4，设前n项和为，且时，，则 . 三、解答题（共5小题，17、18题各10分，19、20、21题各12分，请写出必要的解答过程） 17．已知，，用作差法比较与的大小． 18．设为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及． 19．数列的前项和记为，， （1）求的通项公式； （2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求． 20．已知成等差数列，又数列此数列的前n项的和Sn（），对所有大于1的正整数n都有 （1）求数列的第n+1项； （2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.. 21．已知数列满足，，数列满足. （1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）数列的前项和为，设，求数列的前n项和. 高二数学阶段性检测试卷参考答案 一、选择题1-6 DCCAAA 7-12 BABCBB 二、填空题 13． ) 14．2 15.29 16．25 三、解答题 17.. 因为，，所以，，得 当时，；当时，. 18．解：∵　为等差数列，为等比数列，　，． 又∵　，，∴　，，即，又∵　，∴　，则． 由知，为公差为的等差数列．