第22章 专题3 二次函数的综合（一题十五问）-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第22章 二次函数 人教版九年级(上)数学 专 题 3 二次函数的综合（一题十五问） 导入新课 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 【引例】已知：如图,抛物线L:y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC=3,顶点为D.求此函数的关系式； (-3,0) (0,-3) 解:∵OA=OC=3, ∴A(-3,0),C(0,-3)代入y=x2+bx+c可得： ∴此函数的解析式为：y=x2+2x-3 求函数的关系式 y O B x C A D 9-3b+c=0 c=-3 b=2 c=-3 解得： 抛物线的变换 在抛物线上求值 在抛物线上求最值 抛物线与特殊多边形 01 02 03 04 知识点 y=(x+1)2-4 (-1,-4) y=-(x+1)2+4 y= (x-1)2-4 y=-(x-1)2+4 y=-x2+2x+3 y= x2-2x-3 y=-x2-2x+3 y=-x2-2x-5 y=-(x+1)2-4 y=-x2-2x-1 y=-(x+1)2 (-1,-4) (-1,-4) (-1,-4) (-1,-4) (-1,-4) 一般式 顶点 顶点式 变换前 y=x2+2x-3 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 关于顶点对称 关于y=-2对称 考点聚焦 知识点一 抛物线的变换 【情况1】线段与坐标轴平行 ①当线段与x轴平行,AB=_______. 【情况2】线段与坐标轴不平行 |x1-x2| |y1-y2| 【情况3】线段AB的中点C的坐标 ②当线段与y轴平行,AB=_______. 考点聚焦 知识点二 在平面直角坐标系中求线段长度 y x O A(x1,y1) B(x2,y2) y x O A(x1,y1) B(x2,y2) y x O A(x1,y1) B(x2,y2) C 抛物线L3与抛物线L关于原点对称,则L2的解析式为___________,点P的对应点P3是抛物线L3上一点,则P3=________. 抛物线L2与抛物线L关于y轴对称,则L2的解析式为__________,点P的对应点P2是抛物线L2上一点,PP2=_____； (1)点P(x,y)是抛物线L上一点,抛物线L1与L关于x轴对称,则L1的解析式为__________,点P的