福建省连城县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（word版，含答案）

连城一中2021-2022学年上期高三年级月考一数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 命题人： 审题人： 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．设x∈R，则“”是“x3<1”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知a＝log38，b＝0.910，c＝，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4．设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，，则　　 A．， B．， C．， D．， 5．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)<f(1)，则(　　) A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0 C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0 6．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经市场调查了解到下列信息:每月土地占地费y1(单位:万元)与仓库到车站的距离x(单位:km)成反比,每月库存货物费y2(单位:万元)与x成正比,若在距离车站10 km处建仓库,则y1为1万元,y2为4万元,下列结论正确的是(　　) A.y1= B.y2=4x C.y1+y2有最大值4 D.y1-y2无最小值 7．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．直线分别与曲线，相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．已知函数f (x)的定义域为R，且导函数为f ′(x)，如图是函数y＝xf ′(x)的图象，则下列说法正确的有(　 　) A．函数f (x)的单调递减区间是(－∞，－2) B．函数f (x)的单调递增区间是(－2，＋∞) C．x＝0一定是函数f (x)的零点 D．x＝－2一定是函数f (x)的极小值点 10．若 A． B． C． D． 11．若函数（其中a，b，c∈R）的图像关于点M(1,0)对称，且f（0）=1，函数f ′(x)是f (x)的导数，则下列说法中，正确的有（ ） A．函数y=f (x+1)是奇函数 B．f (x－1)+f (1－x)=0 C．x＝1是函数y=f ′(x)图像的对称轴方程 D．f ′(1)＝0 12.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中确的是（ ） (A) (B)函数的最大值是 (C)函数的最小值是 (D)方程没有实数根 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，第16题第一空2分，第二空3分，共20分。 13．已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f·-1,则f(x)=________. 14.已知x＞2，y＞0且满足2x•2y＝16，则的最小值为　　． 15．已知函数，若，则实数的取值范围是_____________. 16．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当，时，．若（3），则函数 , .(用数值表示) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本题满分10分)设命题p：<0，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．(本题满分12分)某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种， 方案一：每满200元减50元：` 方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别） 红球个数 3 2 1 0 实际付款 半价 7折 8折 原价 （Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率； （Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？ 19.(本题满分12分)已知函数是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线对称. (1)求的值; (2)证明: 函数是周期函数; (3)若求当时,函数的