精品解析：湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020－2021学年湖南省株洲市醴陵市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1. 将一元二次方程3x2=﹣2x+5化一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 3、﹣2、5 B. 3、2、﹣5 C. 3、﹣2、﹣5 D. 3、5、﹣2 2. 的值等于（ ）． A. B. 1 C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程式（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ） A. y1＜0＜y2 B. y2＜0＜y1 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0 5. 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ） A. 1．24米 B. 1．38米 C. 1．42米 D. 1．62米 6. 如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 7. 如图，一艘轮船从位于灯塔C北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（ ） A. 30海里 B. 60海里 C. 120海里 D. （30＋30）海里 8. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 开口方向向上 B. 对称轴直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 9. 在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ） A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. ④处 10. 如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF，将△AEF沿EF折叠得△HEF，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①△BEM≌△HEM；②△EFM一定是直角三角形；③当M与C重合时，有DF＝2AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤；在以上5个结论中，正确的有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 点（2，3）___双曲线的图象上．（填“在”或“不在”） 12. 已知，则代数式的值是_____． 13. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____． 14. 如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为__________． 15. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为，，，，五个等级．现随机抽取了名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为，据此估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为“”的学生约为________人． 16. 已知二次函数y＝4x2﹣mx+5，当x≤﹣2时，y随x的增大而减小；当x≥﹣2时，y随x的增大而增大，则当x＝1时，y的值为_____． 17. 设a、b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、．已知，则_________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （1）计算：（﹣2）2＋2sin60°﹣tan60°； （2）解方程：x2﹣2x＝1 20. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： （1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； （2）求本次随机抽取问卷测试的人数； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校学生人数为4000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决