2013年秋新版浙江省瞿溪华侨中学八年级数学上册第1章《13证明》教案（2份）

1.3证明（2） 【教学目标】 １．进一步体会证明的含义； 　２．探索并理解三角形内角和定理的几何证明； 　３．进一步熟练证明的方法和表述； 　４．让学生体验从实验几何向推理几何的过渡． 【教学重点、难点】 (重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述． (难点：例3是由较复杂的题设条件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点．[来源:学_科_网] 【教学过程】[来源:学科网ZXXK] 1、 复习证明的一般格式和表述，导入新课． 通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述． 2、 合作交流，探究新知 （一）探究新知 问题：三角形内角和定理是什么？ 出示命题： 求证：三角形三内角和等于180°． 分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求证． （2）请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的．（可请成绩较好的同学回答） （3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长） 根据学生的回答，添辅助线并引导学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点处添加辅助线） （4）师生共同完成推理过程． 可在BC边上任意取一点P，作PD∥AB，交AC于点D；作PE∥AC，交AB于点E． 证明：∵PD∥AB（已知） ∴ ∠DPC=∠B ∠CDP=∠A (两直线平行，同位角相等) 又 ∵ PE∥AC ∴ ∠EPB=∠C (两直线平行，同位角相等) ∴ ∠EPB+∠EPD+∠DPC=∠C+∠A+∠B=180° (等量代换) 设问：三角形内角和外角之间有什么关系？ （学生讨论，自己试着给出证明过程）[来源:学科网] 3、 运用新知，体验成功 如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断 （可让学生自行完成，并口述过程，老师作点评） 四、疏理全过程，形成小结 （1）本节课你的最大收获是什么？[来源:学科网] 五、布置作业 A C B E D P A C D 1 E B 3 2 $$1.3证明（1） 【教学目标】 1．了解证明的含义。 2．体验、理解证明的必要性。 3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。 【教学重点、难点】 (重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。[来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网ZXXK] (难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。 【教学过程】 1、 新课引入 教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度。 通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性 2、 新课教学 合作学习 一组直线a、b、c、d、是否不平行（互相相交），请通过观察、先猜想结论，并动手验证. 3、 例题教学 注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内. 例2、 已知： 想一想: 证明几何命题的基本思路是什么? 4、 练习巩固 P76 课内练习3 5、 小结 （1） 证明的含义 （2） 真命题证明的步骤和格式 （3） 思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？ 六、作业布置 $$