2019年秋浙教版八年级数学上册课件：第2章 专题提升训练（四） 轴对称与线段垂直平分线的应用 (共11张PPT)

专题提升训练（四） 轴对称与线段垂直平分线的应用 第2章 特殊三角形 浙教版 八年级上 答案显示 习题链接 D 证明见习题 图略 OI⊥BC，证明见习题 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 * 1．如图，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是(　　) D 2．把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E，F两点均在BD上)，折痕分别为BH，DG. 求证：△BHE≌△DGF. 【点拨】用轴对称的性质解决折叠问题的关键是折叠前后重合的部分全等，所以对应角相等、对应线段相等． 3．如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试在图中确定购物中心的位置，使得它到三个住宅小区的距离相等． 【点拨】解作图选点问题，若要找到某两个点的距离相等的点，一般在这两点所连线段的垂直平分线上去找；若要找到某两条不平行的直线的距离相等的点，则一般在这两条直线 相交所成的角的平分线上去找． 解：连结AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置．如图． 4．如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的垂直平分线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明． 解：OI⊥BC. 证明：连结AO，延长OI交BC于点M. ∵OE，OF分别为AB，AC的垂直平分线， ∴OA＝OB，OA＝OC，∴OB＝OC. 又∵BI，CI分别为∠OBC，∠OCB的平分线， ∴易得点I必在∠BOC的平分线上， ∴OM是等腰三角形OBC顶角的平分线，∴OI⊥BC. $$