精品解析：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题

银川三沙源上游学校2020-2021学年（下）期末考试 高一数学试卷（理） 时间：120分钟 分值：150分 命题教师： 一、选择题（每小题5分，12小题，共60分） 1. 半径为，圆心角为扇形的弧长为 A. B. C. D. 2. 已知平面向量，.若，则实数m的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. 已知角的终边经过点，则= A. B. C. D. 4. 已知，则值是 A. B. C. D. 5. 若，则 A. B. C. D. 6. 设则 A. B. C. D. 7. 设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则 A. B. C. D. 9. 已知函数，则函数最大值为 （ ） A. B. C. D. 无最大值 10. 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，是边上靠近点的三等分点，连接交于点，若，则的值是 A. B. C. D. 12. 为迎接大运会到来，学校决定在半径为，圆心角为的扇形空地的内部修建一平行四边形观赛场地，如图所示.则观赛场地的面积最大值为（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题5分，4小题，共20分） 13. 已知向量与的夹角为，且，则实数的值为______. 14. 已知为钝角，则________. 15. 已知 =，则的值是____. 16. 已知是锐角的外接圆圆心, 则实数的值为_____. 三、简答题（6小题，共70分） 17. 已知平面向量. (1)求与的夹角的余弦值； (2)若向量与互相垂直，求实数的值. 18. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在闭区间上的最小值以及对应的值 19. 已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值． 20. 如图，在中，已知为边上的高. （1）求； （2）设，其中，求的值 21. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求当时，函数的单调递增区间. 22. 已知点，，，其中，. （1）若，求的值； （2）若函数最小值为，求的表达式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川三沙源上游学校2020-2021学年（下）期末考试 高一数学试卷（理） 时间：120分钟 分值：150分 命题教师： 一、选择题（每小题5分，12小题，共60分） 1. 半径为，圆心角为的扇形的弧长为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由扇形的弧长公式直接计算即可得结果. 【详解】扇形的弧长, 又半径为，圆心角为， 则 故选C 【点睛】本题考查扇形弧长公式的应用. 2. 已知平面向量，.若，则实数m的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平面向量共线的坐标表示列式计算即得. 【详解】因向量，，且，于是得，解得， 所以实数m的值为1. 故选：C 3. 已知角的终边经过点，则= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D. 考点：三角函数的概念. 4. 已知，则的值是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将所求式子的分子分母同时除以，得到关于的式子，将代入即可得到结果. 【详解】将分子分母同时除以， 故选C 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式tan α=; 形如,asin2x+bsin xcos x+ccos2x等类型可进行弦化切；（2）“1”的灵活代(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化. 5. 若，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由及即可得解. 【详解】由，可得. 故选C. 【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系及二倍角公式，属于基础题. 6. 设则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：利用诱导公式、三角函数的单调性即可得出． 解：∵a=sin33°，b=cos55°=sin35°， ∴a＜b， 又， ∴c＞b＞a． 故选C． 考点：不等式比较大小． 7. 设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（ ） A.