2013年秋浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册第4章《相似三角形》课件（10份）

这个比例式有什么特别之处吗？ 复习旧知 取一张长与宽之比为　　　的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式 a b b c 一般地，如果三个数a,b,c满足比例式　　　　　　　　　　，则b就叫a,c的比例中项 做一做 １，１是不是　　和　　的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式． ２，已知线段a=3,b=27,求a,b的比例中项 著名画家达•芬奇的名画＜蒙娜丽莎＞，画中脸部被围在矩形ABCD中，图中四边形BCEF为正方形，而在线段上的点Ｆ把线段AB分成两条线段，其中 Ｄ Ｃ Ｅ E F Ａ Ｂ Ｐ 如图，如果点Ｐ把线段AB分成2条线段AP和BP，使　　　　　　 　　　　　　　，那么称线段AB被点P黄金分割，线段AP与AB的比叫黄金比，点P叫线段AB的黄金分割点 AB BF BF AF = A B C D 例1.已知：线段AB=18cm ，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC ，求AC和BC的长. Ａ Ｂ 18 C 例2， 已知线段AB＝a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点 Ａ Ｂ a 黄金分割点的尺规作图： 积极探究： 1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出 底BC与腰AB的长度,计算: ; 2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度, 再计算: . (精确到0.001) 0.618 0.618 ☆再作∠C的平分线,交BD于E, △CDE也是黄金三角形…… ☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形 ☆点D是线段AC的黄金分割点. D C A B E 尝试 D 如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等. ⑴找找看,图中是否有黄金三角形? C A D E B F H G M N 找一找 ④ ② ③ 下列矩形中,哪个比较匀称好看? ① 若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形. 1.写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的（ ） D （A） （B） （C） （D） 3 1 2 1 3 2 4 3 探索身边的 “黄金分割” 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉? 黄金身材比例 查阅 & 欣赏 黄金分割 与生活 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. www.1230.org 初中数学资源网 古埃及胡夫金字塔 古希腊巴特农神庙 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618. 古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的. 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。 耐人寻味的0.618 www.1230.org 初中数学资源网 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 黄金分割的魅力远不止…… 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 将所学知识网络化. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会. 悟出一个新自己 小结 拓展 www.1230.org 初中数学资源网 $$ 相似变换的特点: 图形中每一个角的大小不变; 每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数. A B 如图,在4×6方格内先任意画一个△ABC,然后画△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(点A′,B′,C′分别对应点A,B,C,顶点在格点上). 问题讨论1: △A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系? 问题讨论2: △A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系? 表示为： △ABC∽△A'B'C' C A B