2013年秋新版浙江省瞿溪华侨中学八年级数学上册第1章《12 定义与命题》课件+学案+教案（无答案,5份）

4.1 定义与命题（2） 【教学目标】 (知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念 (能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。 (情感目标：通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。 【教学重点、难点】 (重点：判断一个命题的真假是本节的重点。 (难点：公理、命题和定义的区别。[来源:学科网ZXXK] 【教学过程】 （一）合作学习： １：复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．[来源:Z_xx_k.Com] （2） 对于任何实数ｘ，ｘ２　＜０．　 提问：上述命题中，哪些正确？哪些不正确？ 　２：得出真命题、假命题的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。 　３：把学生分成两组，一组负责说命题，然后指定第二组中某一个人来回答是真命题还是假命题 （二）例题教学： [来源:学科网ZXXK] （三）讲述公理和定义[来源:学科网ZXXK] １：公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。 例如：“两点之间线段最短”　，“一条直线截两条平行所得的同位角相等”　，然后提问学生：你所学过的还有那些公理[来源:学。科。网] ２：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 ３：举例 请用学过的公理或定理说明下面这个命题的正确性：“等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线互相重合“ 　 （四）：课内练习： （五）：作业： $$ 1、你对命题有什么印象？ 是 不是 是 是 是 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。 （3）相等的角是对顶角。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）所有的质数都是奇数。 (1)什么是定义? (2)什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成. 命题由哪两部分组成? 思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么? 正确的是_______ 不正确的是______ (1) (2) 真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。 (2)对于任何实数 x, x2 ＜0. 判别下列命题的真假,并说明理由: (2)三角形的两边之和大于第三边; (3)会飞的动物是鸟. (真命题) (真命题) (假命题) 所以∠1＞∠2 根据“两点之间线段最短”。 因为会飞的不一定是鸟，如蚊子。 (1)已知∠1 和∠2 如图,则∠1＞∠2; ⌒ ⌒ 1 2 因为∠1=60， ∠2=40 。 。 如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法. 这些方法往往并不可靠. 真命题常常通过推理的方式（根据已知事实来推断未知事实） 也有一些命题是 人们经过长期实践后而公认为正确的命题 哦……那可 怎么办 请你归纳证明真命题的方法 要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。 对顶角相等 ∵∠1＋∠3＝180° 　∠2＋∠3＝180° ∴∠1＝∠2 两点之间线段最短。 1 3 2 a b 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理. 定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据. 178.psd 定理（举例）： 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。 三角形任何两边的和大于第三边; 内错角相等, 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理. 5、两直线平行，同位角相等。 公理（举例）： 如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题. a b ⌒ ⌒ 1 2 ⌒ 3 如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。 公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理 。 所有的定理是真命题 。 所有的公理是真命题 。 √ × × √ 辨一辨: 命 题 命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系 真 命 题 假 命 题 公