精品解析：吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年吉林省吉林市永吉县八年级（下）期末 数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（　　） A. B. C. （﹣）2＝2 D. 3. 由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. 7，24，25 B. 4，5， C. 3，5，4 D. 4，5，6 4. 直线y＝x+2与y＝﹣x+4的交点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为BC中点．若AC＝8，∠ACB＝30°，则OE的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4 6. 在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标在哪两个数之间（　　） A. 0到1 B. 1到2 C. 2到3 D. 3到4 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：＝_____． 8. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____． 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+4的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则△OAB的面积为 ___． 10. 关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 __． 11. 如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________． 12. 如图，在正方形外作等边，则___________． 13. 在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB=___________cm． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为 __________________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0． 17. 某商场今年4月份盈利20万元，6月份盈利达到24.2万元，且从4月份到6月份，每月的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计7月份这家商场的盈利将达到 　 　万元． 18. 如图，已知四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．求证：BE＝DF． 四．解答题（每小题7分，满分28分） 19. 如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD，使其面积为6； （2）在图②中，以AB为一边画菱形ABEF； （3）在图③中，以AB为一边画正方形ABGH，且与图②中所画的图形不全等． 20. 小文家与文具店相距960m，小文从家出发，沿笔直公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿原路匀速跑步以160m/min返回家中． （1）小文返回家速度比去文具店的速度快 　　m/min； （2）画出整个过程中，小文离家的距离y（m）与时间（min）的函数图象； （3）根据图象回答：小文从家出发后多少分钟离家的距离为480m？ 21. 如图，▱ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E，AE＝12，CE＝10． （1）求AB的长； （2）求▱ABCD的面积． 22. 在新冠病毒疫情期间，某校“停课不停学”，开展了网络教学．为了解八年级学生在网络学习期间英语和数学学科的学习情况，复课后从八年级学生中随机抽取60名学生进行了测试，获得了他们成绩（百分制），通过对获得数据的整理、描述和分析，得到了如下部分信息： ①英语成绩的频数分布直方图如图；（分六组：40≤x＜50，50≤x＜60，…，90≤x≤100） ②英语和数学成绩平均数、中位数、众数如表： 学科 平均数 中位数 众数 英语 74.8 m 83 数学 72.2 70 81 ③英语成绩在70≤x＜80这一组的数据是： 70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为 　　； （2）在此次测试中，某同学的英语成绩为74分，数学成绩为71分，该同学成绩排名更靠前的学科是 　　（填“英语”或“数学”），理由是 　　； （3）若该校八年级共有500名学生，请你估计英语成绩超过77分的人数． 五、解答题（每小题8分，共16