《志鸿全优设计》2013-2014学年高中数学人教A版必修1第一章～第三章的单元检测（6份，含解析）

数学人教A必修1模块综合检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则()∪B为(　　) A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 2．函数 的定义域为(　　) A．(－1,4) B．(－1,0)∪(0,4] C．[－1,4] D．(－1,4] 3．已知 则f(f(f(3)))的值等于(　　) A．0 B．π C．π2 D．9[来源:Zxxk.Com] 4．已知a＝21.2， ，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a[来源:学科网ZXXK] 5．函数 的零点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．设U为全集，B∩()＝B，则A∩B为(　　) A．A B．B C． D． 7．已知函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－1,0)时，有f(x)＝2x，则当x∈(－3，－2)时，f(x)等于(　　) A．2x B．－2x C．2x＋2 D．－2－(x＋2) 8．某厂A种产品的产量第2年、第3年的增长率分别为p，q，则这两年的平均增长率为(　　) A． B． C． D． 9．设集合A到B的映射为f1：x→y＝2x＋1，集合B到C的映射为f2：y→z＝y2－1，则集合C中的元素0与A中对应的元素是(　　) A．0 B．－1 C．0或－1 D．0或1 10．某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好(　　) A． B． C． D．y＝0.2＋log16x 11．函数y＝log2|1－x|的图象是(　　) 12．当 时，4x＜logax，则a的取值范围是(　　) A． B． C．(1， ) D．( ，2) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．已知点 在幂函数y＝f(x)的图象上，则f(－2)＝__________. 14．设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(2)＝0，则不等式 的解集为__________． 15．方程log3(1－2×3x)＝2x＋1的解x＝________.[来源:学&科&网] 16．下列说法中： ①函数 的反函数是y＝－log2x； ②若函数f(x)满足f(x＋1)＝2x，则f(x)＝2x＋2； ③若函数f(x)的定义域是[－1,3]，则函数f(2x－1)的定义域是[0,2]；[来源:学科网] ④不等式log3(x＋1)＞log3(2x－3)的解集是(－∞，4)． 正确的是__________． 三、解答题(本大题共6小题，17～21题每小题12分，22题14分，共74分) 17．(12分)不用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) . 18．(12分)已知集合A＝{x|x＜－3或x≥2}，B＝{x|x≤a－3}． (1)当a＝2时，求(A)∩B； (2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 19．(12分)已知函数f(x)＝ － ＋5，x∈[2,4]，求f(x)的最大值及最小值． 20．(12分)对于函数 (a∈R)． (1)探讨函数f(x)的单调性； (2)是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数． 21．(12分)某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)． (1)求f(x)和g(x)； (2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？ 22．(14分)已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m. (1)若函数y＝f(x)在区间[－1,1]上存在零点，求实数a的取值范围； (2)当a＝0时，若对任意的x1∈[1,4]，总存在x2∈[1,4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围． 参考答案