精品解析：贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A B. C. D. 3. 三角形内到三条边距离相等的点是（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三条角平分线的交点 4. 如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，CD＝4cm，则OE的长为（ ） A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 6. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　) A. B. 2 C. 3 D. +2 7. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A. B. C. 12 D. 24 8. 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（　　） A 1.5 B. 2.5 C. 2.25 D. 3 9. 如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，DF平分∠ADC与AB交于点F，若，，则CD长为（ ） A 8 B. 10 C. 13 D. 16 10. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上点P处，连接BP交EF于点Q．对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 在RtABC中，∠C=90o，AC=6，BC=8，则AB边的长是___________． 12. 中，若∠A＝60°，则∠B=____． 13. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 14. 菱形的两条对角线的长分别为4和6，则它的面积为__________． 15. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=______． 16. 如图，在平行四边形中，，于点，若，则的度数是__________． 17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为________． 18. 如图，将n个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、、…、分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为________（用n的代数式表示） 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12 cm，BC＝16 cm，求AB，CD的长． 20. 如图，已知，是的平分线上一点，交边于点，，垂足为点，且PC=3，求PD的长． 21. 如图，已知在中，，直线经过点，，，垂足分别为、，，求证：． 22. 如图，在中，点是对角线，的交点，点是的中点，点在的延长线上，且，连接，．求证：四边形是平行四边形． 23. 四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若BC＝8，DE＝3，求△AEF的面积． 24. 如图，在矩形中，过对角线的中点作垂线分别交边、于点，，连接，． （1）求证： （2）判断四边形的形状，并证明； 25. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，