[名校联盟]福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选（7份）

一、拆分法及应用 例1、 计算： 。(第三届华杯赛) 练习：（1） 。 （2） 。（60年上海）[来源:学科网ZXXK] （3）2003减去它的 ，再减去（第一次）余下的 ，再减去（第二次）余下的 ，、、、、、、，依次类推，一直到减去（第2001次）余下的 ，问最后余下的是多少？（第六届华杯赛） （4）计算 。（第四届迎春杯） 二、错位相减法 例2、比较 （n为任意自然数）与2的大小。 练习：（1） 。[来源:学科网] （2） 。 三、观察归纳法 例3 计算： （第六届华杯赛） [来源:学科网ZXXK] 例4 计算： [来源:学科网ZXXK] 练习： 。（第四届华杯赛） 五、放缩法 例5、已知 ，求 S的整数部分。 例6、已知下式，求a的整数部分： ，问a的整数部分是多少？ （第二届华杯赛） 六、换元法 七、公式法 例8、计算： 练习：计算： 例9、计算： 。 八、单一数字整数的表示法[来源:Zxxk.Com] 例10、已知存在正整数 ，能使数 被1987整除，求证： ，和 ，能被1987整除。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 全卷三大题，19小题。时间120分钟 满分120分 题号 一 二 15 16[来源:学科网ZXXK] 17 18 19 总分 得分 一、选择题（每小题后面代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一个正确，将他的代号字母填在题后的括号里，选对一题4分，不选和选错0分，本题满分为32分） 1、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（ ） A、3.2元 B、3.5元 C、3.8元 D、4元 2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。（提高15个百分点）那么a是（ ） A、185 B、175 C、155 D、145 3、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍。2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（ ） A、2x B、3x C、4x D、1.5x 4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形， 则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（ ） A、840​​​0 B、7200 C、6750 D、6300 5、已知a= ,b= ,c= 则a、b、c 之间的大小关系是（ ） A、a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、c>b>a 6、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（　　　）（在港口遇到的也算） Ａ、６次　　　　　　Ｂ、７次　　　　　　　Ｃ、１２次　　　　　　　Ｄ、１３次[来源:学科网] ７、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（ ） A、盈利2000元 B、盈利 1985元 C、时可以盈利 D、时可以盈利 8、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表： 打开水管号 ①② ②③[来源:Z|xx|k.Com] ①③ ②④ ③⑤ 注满水池（分钟） 6 8 12 13 15 要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（ ） A、①号水管 B、②号水管 C、③号水管 D、④号或⑤号水管 二、填空题（每小题5分，共30分） 9、猴年贺岁，一群猴了骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴