专题04 指数函数与对数函数-2022年春季高考数学单元复习过关提升卷

2022年春季高考 专题04 指数函数与对数函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（2020·镇江正兴教育发展有限公司高一期中）下列各式中成立的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·新疆乌市八中高一月考） 可以化简成（ ） A． B． C． D． 3．（2020·湖南新宁崀山实验学校高一期中）下列是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高一）函数 是指数函数，则有（ ） A． 或 B． C． D． 或 5．（2021·安徽省泗县第一中学高二月考（文））已知函数 的图像恒过定点P，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·乌鲁木齐市第二十中学高一期中）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河南高一期末（文））已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·安徽六安一中高三其他模拟（文））函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·汕头市达濠华侨中学高一期末）已知 ，则 的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D． 10．（2021·全国高一课时练习）已知函数 （ 且 ）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·拉萨市第四高级中学高一期中）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·黑龙江鹤岗一中高二期末（文））设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．（2021·重庆高一期末）函数 的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·吉林高三其他模拟（理））如图，①②③④中不属于函数 ， ， 的一个是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 15．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数 ，则其大致图象为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2020·新疆兵团第十师北屯高级中学）若指数函数 过点 ，则 ______． 17．（2021·上海高一课时练习）指数式和对数式互相转化： （1） ____________．（2） ____________． （3） ____________．（4） ____________． 18．（2021·天津高二期末）已知函数 ，则 ___________· 19．（2021·北京海淀区·高二期中）物体的温度 在恒定温度 环境中的变化模型为： ，其中 表示物体所处环境的温度， 是物体的初始温度， 是经过 小时后物体的温度，且 现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度__________(填写正确选项的序号)． ①越来越大；②越来越小；③恒定不变． 三、解答题 20．（2020·江门市第二中学）求下列各式的值： （1） ； （2） ． 21．（2020·固镇县第二中学高一月考）已知 ， 且 ，若函数 在区间 上的最大值与最小值之差为1． （1）求 的值； （2）解不等式 ． 22．（2020·全国高一课时练习）某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP在0.5～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减． 下列几个模拟函数中： ①y＝ax2＋bx； ②y＝kx＋b； ③y＝logax＋b； ④y＝ax＋b(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L)． 用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由． 试卷第2 = 2 页，总2 = 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年春季高考 专题04 指数函数与对数函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（2020·镇江正兴教育发展有限公司高一期中）下列各式中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据指数幂的性质即可化简判断. 【详解】 对于A， ，故A错误； 对于B， ，故B错误； 对于C，显然不成立，故C错误； 对于D， ，故D正确. 故选：D. 2．（2021·新疆乌市八中高一月考） 可以化