专题02 一元二次函数、方程和不等式-2022年春季高考数学单元复习过关提升卷

2022年春季高考 专题02 一元二次函数、方程和不等式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（2019·天津市南开中学滨海生态城学校高一月考）已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江西省铜鼓中学高一月考（文））若 ，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·固镇县第二中学高一月考）若 ， ，则下列不等关系成立的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·通榆县第一中学校高三月考（理））若 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·湖北武汉市·江夏一中高一月考）若 ， ，则一定有（ ） A． B． C． D． 6．（2021·北京高一期末）已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·通化县综合高级中学高一期末）已知 克糖水中含有 克糖 ，再添加 克糖 （假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·大连市普兰店区第二中学高一期中）已知 ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·贵州高二学业考试）已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2020·揭西县河婆中学高一月考）若 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·安徽高二期末（文））已知 ，且 ，则 的最小值是（ ） A．2 B．4 C． D．9 12．（2020·咸阳百灵学校高二期中）实数x，y满足x+2y=4，则 的最小值为（ ） A．18 B．12 C． D． 13．（2021·贵州高一期末）不等式 的解集为（ ） A． 或 B． C． 或 D． 14．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）不等式 的解集为 ，则函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 15．（【新东方】双师（63））商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售．每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件可定为（ ） A．11元 B．16元 C．12元到16元之间 D．13元到15元之间 二、填空题 16．（2021·江西省铜鼓中学高一月考（文））不等式 的解集是________. 17．（2021·河南高二期末（文））若关于 的不等式 的解集是 ，则 ______. 18．（2020·广西民族高中）若正实数 满足 ，则 的最小值__________. 19．（2021·浙江高一期末）一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于 ，即 ，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示__________ 三、解答题 20．（2021·平潭县新世纪学校高一月考）（1）已知 ，求证： ； （2）已知 ，求证： ； （3）已知 ，求证： . 21．（2020·北京高二学业考试）已知 ，求 的最小值． 甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 甲同学的解答： 因为 ， 所以 ． 上式中等号成立当且仅当 ， 即 ， 解得 （舍）． 当 时， ． 所以当 时， 的最小值为2． 乙同学的解答： 因为 ， 所以 ． 上式中等号成立当且仅当 ， 即 ， 解得 （舍）． 所以当 时， 的最小值为 ． 以上两位同学写出的结论一个正确，另一个错误． 请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因． 22．（2021·四川省武胜烈面中学校高一期中）（1）解不等式 . （2）若不等式 的解集为 ，求实数 ， 的值； 试卷第2 = 2 页，总2 = 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年春季高考 专题02 一元二次函数、方程和不等式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（2019·天津市南开中学滨海生态城学校高一月考）已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 比较 、 、 的大小