专题05 平面上的距离（基础卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题05 平面上的距离（基础卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．点 到直线 的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，线段 的中点为 ，则点 的坐标 满足的方程为（ ） A． B． C． D． 3．直线 与直线 平行，则两直线间的距离为（ ） A. B. 或 C. D. 4．与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（ ） A. 2x+y－3=0 B. 2x+y+3=0 C. x+2y+3=0 D. x+2y－3=0 5．若两平行直线 与 之间的距离是 ，则 （ ） A.0 B.1 C.-2 D.-1 6．直线 关于 对称的直线方程是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系xOy(O为坐标原点)中，不过原点的两直线 ， 的交点为P，过点O分别向直线 ， 引垂线，垂足分别为M，N，则四边形OMPN面积的最大值为（ ） A．3 B． C．5 D． 8．如图，已知 ， ，从点 射出的光线经直线 反射后再射到直线 上，最后经直线 反射后又回到 点，则光线所经过的路程是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．光线自点 射入，经倾斜角为 的直线 反射后经过点 ，则反射光线还经过下列哪个点（ ） A． B． C． D． 10．已知A(3,2)，B(－1,4)两点到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值可能为（ ） A．－6　 B．－　 C．0　 D． 11．下列结论正确的是（ ） A．若直线 和 的斜率相等，则 B．已知直线 ， （ 、 、 、 、 、 为常数），若直线 ，则 C．点 到直线 的距离为 D．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离 12．在平面直角坐标系中，已知点 ､ ，定义 为两点A，B的“折线距离”，又设点P及直线l上任意一点Q，称 的最小值为点P到直线l的“折线距离”，记作 ，下列说法正确的是（ ） A．对任意的两点A，B，都有 B．对任意三点A､B､C，都有 C．已知点 和直线 ，则 D．已知点 ，动点 满足 ，则动点P的轨迹围成平面图形的面积是2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知点 与直线 ，则点 关于直线l的对称点坐标为___________. 14.直线 通过两直线 和 的交点，并且点 到 的距离为 ，则 的方程是_____________ 15.设直线l过点 ，它被平行线 与 所截的线段的中点在直线 上，则l的方程是________. 16．已知点 ， ，动点 ， 分别在直线 和 上，且 与两直线垂直，则 的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知直线 恒过定点 .若直线 经过点 且坐标原点到直线 的距离等于1，求直线 的方程. 18．已知直线 ： ． （1）已知点 ，若点 到直线 的距离为 ，求 的最大值并求此时直线 的方程； （2）若直线 交 轴负半轴于 ，交 轴正半轴于 ，求 的面积的最小值并求此时直线 的方程． 19．已知平面内两点 ， . （1）求过点 且与直线 平行的直线 的方程； （2）一束光线从 点射向（1）中的直线 ，若反射光线过点 ，求反射光线所在的直线方程. 20．已知三角形的顶点为 ， ， . （1）求直线 的方程； （2）从①、②这两个问题中选择一个作答. ①求点 关于直线 的对称点 的坐标. ②若直线 过点 且与直线 交于点 ， ，求直线 是的方程. 21．在平面直角坐标系中，点A(2,3)，B(1,1)，直线l：x＋y＋1＝0. (1)在直线l上找一点C使得AC＋BC最小，并求这个最小值和点C的坐标； (2)在直线l上找一点D使得|AD－BD|最大，并求这个最大值和点D的坐标．