专题04 两条直线的交点（基础卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题04 两条直线的交点（基础卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线 与直线 的交点坐标是（ ） EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 【答案】 【解析】由 解得 故所求交点坐标是 . 2．若直线3x＋my－1＝0与直线4x＋3y－n＝0的交点为(2，－1)，则m＋n的值为（ ） A．12　 B．10　 C．－8　 D．－6 【答案】B 【解析】由题意得故选:B解得 3．直线x＋ky＝0，2x＋3y＋8＝0和x－y－1＝0交于一点，则k的值是（ ） A. C．2 D．－2 B．－ 【答案】B 【解析】由方程组.得直线2x＋3y＋8＝0与x－y－1＝0的交点坐标为(－1，－2)，代入直线x＋ky＝0得k＝－ 4．若直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是( ) A． 　 B． C． D． 【答案】B 【解析】将两直线方程组成方程组　故选:B＜k＜解得－x＋2的交点在第一象限，所以因为直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－解得 5．经过两条直线 和 的交点，且垂直于直线 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 ，解得 因为所求直线与直线 垂直 所以所求直线方程：2x+3y＋c＝0, 代入点 可得 ， 所以所求直线方程为 , 故选：D 6．若三条直线x＋y＋1＝0,2x－y＋8＝0和ax＋3y－5＝0有且只有两个交点，则实数a的值为（ ） A．－6　 B．－3　 C．3　 D．6 【答案】B 【解析】三条直线有两个交点，则其中两条直线平行，所以a＝－6或a＝3　故选:B 7．若 既是 、 的中点，又是直线 ： 与直线 ： 的交点，则线段 的中垂线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将 点坐标代入 的方程得 ， ，所以 两点在直线 上，故 ，所以线段 的中垂线的斜率为 ，依题意 中点为 ，所以线段 的中垂线方程是 ，即 . 故选:C. 8．已知 ，动直线 过定点 ，动直线 过定点 ，若 与 交于点 （异于 , 两点），则 的最大值为（ ） EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 【答案】 【解析】由题意可得 ， 直线 与直线 的斜率之积等于 直线 和直线 垂直，则 ，当且仅当 时取等号， , 的最大值为 ，故选:B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．当0＜k＜ 时，直线l1：kx－y－k＋1＝0与直线l2：ky－x－2k＝0的交点可能是（ ） A．(2，3) B．(1，2) C． D． 【答案】CD 【解析】联立 ，得 ， ， ， ，即交点在第二象限， 验证C选项， ，得 ，成立，验证D选项， ，得 ，成立， 故选：CD 10．已知直线 ，动直线 ，则下列结论错误的是（ ） A．不存在 ，使得 的倾斜角为90° B．对任意的 ， 与 都有公共点 C．对任意的 ， 与 都不重合 D．对任意的 ， 与 都不垂直 【答案】AC 【解析】逐一考查所给的选项： A.存在 ，使得 的方程为 ，其倾斜角为90°，故选项不正确． B直线 过定点 ，直线 过定点 ，故B是正确的． C.当 时，直线 的方程为 ，即 ， 与 都重合，选项C错误； D.两直线垂直，则： ，方程无解，故对任意的 ， 与 都不垂直，选项D正确． 故选：AC. 11．下列m的值中，不能使三条直线4x－y＝4，mx－y＝0和2x＋3my＝4构成三角形的有（ ） A．4　 B．－6　 C．－1　 D． 【答案】ACD 【解析】①当l1：4x－y＝4平行于l2：mx－y＝0时，m＝4；②当l1：4x－y＝4平行于l3：2x＋3my＝4时，m＝－ 故选:ACD或－1或.综上，满足条件的m为4或－－4＝0，解得m＝－1或＋代入2x＋3my＝4中得；③当l2：mx－y＝0平行于l3：2x＋3my＝4时，3m2＋