专题03 两条直线的平行与垂直（基础卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题03 两条直线的平行与垂直（基础卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若经过点P(－2，m)和点Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则实数m的值为（ ） A．1　 B．4　 C．1或3　 D．1或4 2．已知过A(1,1)，B(1，－3)两点的直线与过C(－3，m)，D(n,2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有（ ） A．1个　 B．2个 C．3个　 D．无数个 3．已知直线l过点 ,且与直线 平行,则直线l 的方程是（ ） A． B． C． D． 4．已知直线 和 互相垂直，则 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则l的倾斜角为 (　　) A．135° B．45° C．30° D．60° 6．已知直线 与直线 互相平行，则实数 的值为（ ） A. ﹣3 B. C. 2 D. ﹣3或2 7．已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为（ ） A．－4 B．20 C．0 D．24 8．若三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4不能围成三角形，则实数m的取值最多有（ ） A．2个　 B．3个 C．4个　 D．5个 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值可能为（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1 10．已知直线 ，则下列说法正确的是（ ） A. 若 ，则m=-1或m=3 B. 若 ，则m=3 C. 若 ，则 D. 若 ，则 11．已知直线l： ，其中 ，下列说法正确是（ ） A. 当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直 B. 若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0 C. 直线l过定点(0，1) D. 当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等 12．已知直线l1：x＋ay－a＝0和直线l2：ax－(2a－3)y－1＝0，则下列说法中正确的有（ ） A．l2始终过定点 B．若l1∥l2，则a＝1或－3 C．若l1⊥l2，则a＝0或2　 D．当a＞0时，l1始终不过第三象限 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若两条直线 和 互相垂直，则 的值为________. 14.在平面直角坐标系中，若直线 与直线 将平面划分成3个部分，则 ________. 15.已知直线 与 相交于点 ，若 ，则 __________，此时点 的坐标为__________． 16.已知直线l1经过点A(0，－1)和点B ，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知直线 ， . (1)若 ，求 的值； (2)若 ，求 的值. 18．已知点A(－2,1)，直线l：2x－y－3＝0. (1)若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程； (2)若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线n的方程． 19.已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，F是CD的中点，求证：BF⊥AE. 20．在 中，边 所在的直线方程为 ，其中顶点 的纵坐标为1，顶点 的坐标为 . （1）求 边上的高所在的直线方程； （2）若 的中点分别为 ， ，求直线 的方程. 21．如图， 中，顶点 ， 边所在直线的方程为 ， 边的中点 在 轴上. （1）求 边所在直线的方程； （2）若 ，求 边所在直线的方程. 22．在平面直角坐标系中，矩形 , ，将矩形折叠，使 点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为 ，则 的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权