精品解析：山东省临沂市沂水县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1＝4，S2＝16，则S3的值为（　　） A. 2 B. 6 C. 12 D. 20 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 80° D. 60° 5. 化简的结果为（　　） A. B. ﹣ C. D. 6. 在△ABC中，若AB＝4，BC＝6，AC＝2，则下列说法正确的是（　　） A. △ABC锐角三角形 B. △ABC是直角三角形且∠A＝90° C. △ABC是直角三角形且∠B＝90° D. △ABC是直角三角形且∠C＝90° 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，OH＝．则线段BD的长为（　　） A. 8 B. 5 C. 4 D. 8. 已知a＝2+，b＝2﹣，则a2+b2的值为（　　） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 9. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝120°，OC＝4，则BC＝（　　） A. 2 B. 5 C. 4 D. 8 10. 顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（　　） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 1种 11. 已知O为数轴原点，如图，（1）在数轴上截取线段OA＝2；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在直线l上截取线段AB＝3；（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴分别于点C，D．根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝；③点C对应的数是﹣2；④5＜AD＜6．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 12. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺，将它往前水平推送10尺时，即A'C＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（　　） A. 14.5尺 B. 15尺 C. 15.5尺 D. 16尺 13. 如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　） A. AG平分∠DAB B. AD=DH C. DH=BC D. CH=DH 14. 如图，在边长为2正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE⊥BF，若BE＝，则AF的长是（　　） A. 2 B. C. D. 3 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15. 计算；（）＝___． 16. 平面直角坐标系中有点A（﹣2，4），则它到坐标原点距离为 ______________． 17. 如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为3cm2和6cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为___cm2． 18. 如图所示，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝3，则EF的长为___． 19. 如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，BC＝3，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为___． 三、解答题（共7小题，满分63分） 20 计算： （1）﹣+2÷； （2）﹣×． 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝10，BC＝6，AD＝7，AC⊥BC．求AC，CD的长． 22. 如图，在一条东西走向河流的一侧有村庄C；河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米． （1）问CH是否与AB