2019年福建省南平市建阳区初中毕业班质量检查数学试题（word版，含答案）

2019年初中毕业班适应性考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是 A．a B．b C．c D．d 2. 下列图形是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3. 一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和中位数是 A．4，4 B．4，5 C．5，4 D．5，3 4. 下列分解因式正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题图 6. 下列图形中，主视图为左图的是 A． B． C． D． 7. 黄金分割 数是一个很奇妙的数，大量应用于各个领域的设计中，请你估算 的值 A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间 8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为 A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 9. 如图所示，在 ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD上 任意一点，过点P作PQ//AB，与AC交于点Q，设BP= ，PQ= ， 则能反映 与 之间关系的图象为 第9题图 A . B. C. D. 9. 若方程 与方程中至多有一个方程 有实数根，则a的取值范围是 A. B. C D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 分式 的值为零，则 ． 12. 小明想了解“精准扶贫”的有关知识，上网在百度搜索中输入“2019精准扶贫工作” 后找到相关结果约3470000个，把3470000用科学记数法 表示为__________________． 13. 如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点， 且 ∠A +∠B=120°，则∠ANM= ° 第13题图 14. 一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为 ．若袋中白球有4个，则红球的个数是　 　． 15. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片 瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若 设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为　 　． 16. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M点是BC的中点， A为圆心，AB为半径的圆交AD于点E。点P在 上运动， 则PM+ DP的最小值为_____________. 第16题图 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分8分） 解不等式： 18. （本小题满分8分） 计算： 19.（本小题满分8分） 如图，点C，F，E，B在一条直线上，AB=CD，AB∥CD，CE=BF．请写出DF与AE之间的数量关系，并证明你的结论． 20.（本小题满分8分） 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． （1）求a的值，并把频数直方图补充完整； （2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数． 21.（本小题满分8分） 在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在 点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形． 第21题图 22.（本小题满分10分） 如图，已知等边△ABC中边AB=10，按要求解答： （1）尺规作图：作∠PBA，使得∠PBA=30°，射线BP交边AC 于点P，（不写作法，保留作图痕迹）. （2） 在上图中，若点D在射线BP上，且使得AD= ， 求BD的长（结果保留根号）.