精品解析：湖北省孝感市安陆市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年湖北省孝感市安陆市八年级（下）期中数学试卷 一、精心选择，一锤定音（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答的序号直接填入下表中） 1. 有意义，则实数x取值范围是（　　） A. x≥5 B. x＞5 C. x≥﹣5 D. x≤﹣5 2. 在□ABCD中，如果，那么度数是（ ） A. 115º B. 65º C. 25º D. 35º 3. 下列运算正确是（　　） A. +＝ B. ﹣＝1 C. 3+＝3 D. ﹣＝ 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 6cm，12cm，13cm B. cm，1cm，cm C. 8cm，6cm，9cm D. 1.5cm，2cm，2.5cm 7. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（　　） A. x2＝（x﹣1）2+102 B. （x+1）2＝x2+102 C. x2＝（x﹣1）2+12 D. （x+1）2＝x2+12 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是（　　） A. 5 B. 4 C. D. 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，） 9. 化简：_____． 10. 已知是整数，则正整数的最小值是______. 11. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：___，使得平行四边形ABCD为菱形． 12. 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． 小云作法如下： (1)在直线l上任取一点B； (2)以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C； (3)分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D； (4)作直线AD．直线AD即为所求． 小云作图的依据是_______________________________． 13. 已知，点P是线段AB上一点，若＝（或＝），则称点P是线段AB的“黄金分割”点．显然，线段AB有两个“黄金分割”点（如图1），后人把这个数称为“黄金分割”数．如图2，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为___． 14. 如图，在正方形ABCD中，E为AD上的中点，P为AB上的一个动点，若AB＝2，则PE+PC的最小值为 ______________． 15. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：__________． 16. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E，F分别在边AD和边BC上，连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°，其中正确的结论是___（填序号） 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 19. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 20. 如图，在△ABC，AB＝7，B