贵州省黔西南州2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷 (解析版)

贵州省黔西南州2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.直线 的倾斜角为（    ） A.150° B.120° C.60° D.30° 2.在等比数列 中， ，则 （    ） A. B.6 C. D. 3. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 （    ） A. B. C. D. 4.已知直线 ，直线 ，则 与 之间的距离为（    ） A. B. C. D. 5.在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 ，则 的形状一定是（    ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 6.已知 ， ， ，则 的最大值为（    ） A. B.4 C.6 D.8 7.已知 ， ， 是不重合的直线， ， 是不重合的平面，则下列命题正确的是（    ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， 是异面直线， ， ， 且 ，则 8.若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（    ） A. B. C. D. 9.已知实数 ， 满足 ， 则目标函数 的最大值为（    ） A.5 B.7 C.11 D.13 10.设四面体 的每个顶点都在球 的球面上， 平面 ， ，且 ， ，则球 的表面积为（    ） A.                                         B.                                         C.                                         D.  11.一条经过点 的入射光线 的斜率为 ，若入射光线 经 轴反射后与 轴交于点 ， 为坐标原点，则 的面积为（    ） A.16 B.12 C.8 D.6 12.在正方体 ，中， ， 分别为正方形 和 的中心， ，则平面 截正方体所得截面的周长是（    ） A.10 B.40 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在等差数列 中， ， ，则 ________． 14.已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为________． 15.已知圆 与圆 外切，则 ________． 16.在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 ，则 的取值范围是________． 三、解答题（本大题共70分） 17.已知四边形 是平行四边形， ， ， ，且 为线段 的中点. （1）求线段 的垂直平分线 的方程； （2）直线 经过点 ，且 ，求 在 轴上的截距． 18.已知函数 . （1）若 ，求不等式 的解集； （2）记不等式 的解集为 ，若 ，求 的取值范围． 19.在等差数列 中，已知 ， ． （1）求 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 ． 20.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．已知 ， ，且 ． （1）求边长 ； （2）若点 为边 的中点，求 的长. 21.      （1）求经过点 ，点 ，且圆心在直线 上的圆的方程； （2）已知圆 上的点 关于直线 的对称点仍在圆 上，圆 的面积为 ，圆心 在第二象限，且直线 与圆 相交于 ， 两点，求 ． 22.如图，在四棱锥 中， 平面 ，且四边形 为正方形，点 ， ， 分别为 ， ， 的中点，点 为 上的动点． （1）证明： 平面 ． （2）若 ，求点 到平面 的距离． 答案解析部分 一、单