10.4简单线性规划 教案-2020-2021学年高一数学湘教版必修第四册

简单线性规划 【教材分析】 本课内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法。 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。本节内容是在学习了不等式和直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。简单的线性规划关心的是两类问题:一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下,如何使用它们来完成最多的任务;二是给定一项任务,如何合理规划,能以最少的人力、物力、资金等资源来完成。本节内容蕴含了丰富的数学思想方法,突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想。 通过这一部分的学习,使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用,体验数形结合和转化的思想方法,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识目标 1.了解线性规划的意义、了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。 2.理解线性规划问题的图解法 3.会用图解法求线性目标函数的最优解。 能力目标 1.在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。 2.在变式训练的过程中,培养学生的分析能力、探索能力。 3.培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力,渗透化归、数形结合的数学思想。 情感目标 1.让学生体验数学来源于生活,服务于生活,品尝学习数学的乐趣。 2.让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生勤于思考、勇于探索的精神。 【教学重难点】 重点:线性规划问题的图解法;寻求有实际背景的线性规划问题的最优解。 难点:借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z最值之间的关系。 【教学过程】 数学教学是数学活动的教学,我将整个教学过程分为五个环节: 1.复习回顾: 1)提问:如何作二元一次不等式表示的平面区域? 直线定界;特殊点定域。 2)巩固练习:画出下面不等式组所表示的平面区域。 复习旧知,为本课的图解法解题热身准备。 2.分析引例,形成概念,规范解答 在现实生产、生活中,经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题…… 1)将实际生活问题转化为数学问题(数学建模) 教师组织学生学习引例。 [引例]:某工厂有A.B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件