9.3.1 等比数列教学设计-2020-2021学年高一数学湘教版必修第四册

【课题】 等比数列 【教材】 湘教2003课标版必修4（2013年12月第2版）9.3.1 【课型】 新授课 【课时】 第1课时 【授课对象】 高一学生 【教材分析】 《数列》是高中代数部分的重要内容，它既联系着函数和方程的相关知识，又为以后高等数学的知识打下基础，另外也为后面进一步学习数列的极限等内容做好准备，因此具有承上启下的重要作用，也是高考的热点内容之一。《等比数列》作为《数列》这一章的两个重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。对提高学生分析，猜想，概括，总结，归纳的综合思维能力起着重要作用。由于等比数列与等差数列在知识内容上是平行的，因此采用类比法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握数列的相关知识。此外，《等比数列》的知识与我们日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在资产折旧，贷款利率的计算等方面，因此，学习这部分知识还有着广泛的现实意义。 【学情分析】 ◆ 智力因素 （1）知识基础：系统学习了等差数列的定义、相关概念及相关性质； （2）认知结构变量：等比数列是学生接触的第二种特殊的数列，在等差数列这一节，学生已经掌握了研究数列的基本方法，学习起来会容易一些。 ◆ 非智力因素 多数学生愿意积极参与，积极思考，对具体实例，动手实践，自行总结归纳的兴趣更浓，掌握知识的速度更快，记忆更加深刻。 【教学目标】 新课程标准指出，教学目标应包括知识与技能、过程与方法和情感态度价值观等三个方面，这三维目标又应是紧密联系的有机整体，以此为指导我确定了以下的教学目标： ◆ 知识与技能目标 （1）理解等比数列的定义； （2）掌握的等比数列的通项公式及简单应用。 ◆ 过程与方法目标 （1） 通过等比数列定义及通项公式的推导和应用，培养学生运用归纳类比的方法发现问题，分析问题，概括问题的能力； （2） 通过模仿探索的过程，提高学生运用函数观点，方程思想解决问题的数学能力 。 ◆ 情感态度价值观目标 （3） 通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力； （4） 通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神； （