专题01 相似三角形 选择填空题之压轴题训练(1) （沪教版）- 2021-2022学年第一学期九年级压压轴题训练（沪教版）

专题01 相似三角形 选择填空题之压轴题训练(1) 一、选择题（本大题共12题） 1.（浦东新区2020一模6）下列说法正确的是（　　） A．; B．如果和都是单位向量，那么; C．如果，那么; D．如果（为非零向量），那么. 2.（崇明2020一模6）如图，在中，点、分别在和边上且DE//BC，点为边上一点（不与点、重合），联结交于点，下列比例式一定成立的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 3.（青浦2021一模6） 如图，在中，点在边上，，，联结，与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 4.（长宁2019期中6）如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　） A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE 5.（普陀2020一模6）如图，在Rt△中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（ ） （A）4； （B）6； （C）； （D）． 6.（嘉定2019期中6）如图，在矩形ABCD中，P为BC边的中点，E、F分别为AB、CD边上的点，若BE＝2，CF＝3，∠EPF＝90°，则EF的长为（　　） A．5； B．； C．； D．4. 7.（浦东四署2019期中6）如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（　　） A. ; B. ; C. ; D. . 8.（崇西学区2019期中6）如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，如果，那么为（ ） A. 3； B. 6； C. 9； D. 12. 9.（奉贤2021一模6） 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，对角线AC、BD交于点O，EF是梯形ABCD的中位线，EF与BD、AC分别交于点G、H，如果△OGH的面积为1，那么梯形ABCD的面积为（ ） （A）12； （B）14； （C）16； （D）18. 10.（杨浦2020一模6）如图，在正方形ABCD中，△ABP是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC，CP，AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（　　） A．AE＝2DE； B．△CFP∽△APH； C．△CFP∽△APC； D．CP2＝PH•PB 11.（新竹园2019九月6）如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G，如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（　　） A. ； B. ； C. ； D. . 12.（黄浦2021一模6） 如图，在直角梯形中，，，对角线的交点为点O．如果梯形的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是（ ） A.点O到边的距离； B.点O到边的距离； C.点O到边的距离； D.点O到边的距离. 二、填空题（本大题共12题） 13.（崇明2020一模18）如图，在中，，，，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，那么的长为________________． 14.（闵行2020一模18）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为______. 15.（青浦2020一模18）已知，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E、F分别是边AB、CD的中点，折叠矩形纸片ABCD，折痕BM交AD边于点M，在折叠的过程中，如果点A恰好落在线段EF上，那么边AD的长至少是 cm． 16.（虹口2020一模18）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，sinC=，AB=9，AD=6，点E、F分别在边AB、BC上，联结EF，将△BEF沿着EF翻折，使BF的对应线段B’F经过顶点A，B’F交对角线BD于点P，当B’F⊥AB时，AP的长为 ． 17.（长宁2019期中18）如图，在中，，直线将分割成面积相等的两部分。将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若，则____________. 18.（松江2020一模18）18.如图，矩形中，，将矩形绕着点 顺时针旋转得到矩形联结，分别交边于如果，那么