期末测试卷【C卷】-2021-2022学年九年级数学下册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

期末卷 C卷 考试范围：9下整册；考试时间：100分钟；命题人：书生宝剑；满分:120分 第I卷（选择题） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)直线与双曲线相交于点，点的纵坐标为4，的值为（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】 【分析】 先把A点纵坐标代入一次函数求出A点坐标，再代入反比例函数即可得到k的值. 【详解】 先把A点纵坐标=4代入一次函数， 解得x=2，∴A（2,4） ∴k=2×4=8， 故选D. 【点睛】 此题主要考查反比例函数解析式，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式的方法. 2．(本题3分)若线段的长为，点是线段的黄金分割点，则较长的线段的长为（ ） A．（）cm B． C．（）cm D． 【答案】A 【解析】 【分析】 较长的线段MP的长为cm，则较短的线段长是（2−）cm．根据黄金分割的定义即可列方程求解 【详解】 解：较长的线段MP的长为cm，则较短的线段长是（2−）cm． 则， 解得或（舍去）． 故答案选：A． 【点睛】 本题考查了黄金分割，与一元二次方程的解法，解题关键是正确理解黄金分割的定义． 3．(本题3分)下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 A、根据函数的图象可知y随x的增大而增大，故本选项错误； B、根据函数的图象可知在第二象限内y随x的增大而减增大，故本选项错误； C、根据函数的图象可知，当x＜0时，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故本选项错误； D、根据函数的图象可知，当x＜0时，y随x的增大而减小；故本选项正确． 故选 D． 【点睛】 本题考查了函数的图象，函数的增减性，熟练掌握各函数的性质是解题的关键. 4．(本题3分)在下面网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（ ） A． B．1 C．5 D． 【答案】A 【分析】 由勾股定理求出AC，根据正弦函数的定义可得答案. 【详解】 由勾股定理得， ∴sin∠BAC=， 故选A. 【点睛】 本题考查求正弦值，熟练掌握正弦函数的定义，找到∠BAC所在的直角三角形是关键. 错因分析 容易题.失分原因是：①不能利用勾股定理求出AC的长；②正弦和余弦的计算公式混淆. 5．(本题3分)已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据等腰直角三角形的锐角为45°求解． 解：cosα=cos45°=． 故选B． 考点：特殊角的三角函数值． 6．(本题3分)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ） A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m 【答案】C 【详解】 解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似， 设树高x米，则，即 ∴x=8 故选C． 7．(本题3分)已知△ABC的三个顶点A（5，6）、B（7，2）、C（4，3），先将△ABC向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，3） 【答案】C 【解析】 分析：平移后的三角形记作△A1B1C1，连接OA1、OB1、OC1，分别取OA1、OB1、OC1的中点A′、B′、C′，△A′B′C′即为所求． 详解：△A′B′C′如图所示，由图象可知，则点A的对应点A′的坐标为（2，3）． 故选C． 点睛：本题考查了位似变换、平移变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，属于基础题中考常考题型． 8．(本题3分)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把的P'(，)称为点P的“倒影点”．直线y=﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上，若AB，则k的值为(　　) A． B． C．5 D．10 【答案】A 【分析】 设点A（a，-2a+1），B（b，-2b+1）（a＜b），则A'(，)，B'(，)，由AB可得出b=a+1，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、a、b的方程组，解之即可得出k值． 【详解】 设点A(a，﹣2a+1)，B(b，﹣2b+1)(a＜b)，则A'(，)，B'(，)． ∵AB(b﹣a)， ∴b﹣a=1，即b=a+1． ∵点A'，B'均在反比例函数y的图象上， ∴k••， 解得：k．