期末测试卷【A卷】-2021-2022学年九年级数学下册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

期末卷A卷 考试范围：9下整册；考试时间：100分钟；命题人：书生宝剑；满分:120分 第I卷（选择题） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形． 【详解】 解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意； B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，不符合题意； C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意； D、这个三棱柱的主视图是正方形，左视图是三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图． 2．(本题3分)如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段，分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为； （2）以为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点； （3）连接． 下列说法不正确的是（ ） A． B． C．点是的外心 D． 【答案】D 【分析】 由作法得CA＝CB＝CD＝AB，根据圆周角定理得到∠ABD＝90°，点C是△ABD的外心，根据三角函数的定义计算出∠D＝30°，则∠A＝60°，利用特殊角的三角函数值得到sin2A＋sin2D＝1，利用等腰三角形的性质得∠CBD＝∠D＝30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BD＝AB，然后利用三角形面积公式得到S△BDC＝S△ABD＝，从而可对各选项进行判断． 【详解】 解：由作法得CA＝CB＝CD＝AB， ∴点B在以AD为直径的圆上， ∴∠ABD＝90°， ∴点C是△ABD的外心， 在Rt△ABD中，sin∠D＝=， ∴∠D＝30°，∠A＝60°， ∴sin2A＋sin2D＝1， ∵CB＝CD， ∴∠CBD＝∠D＝30°， ∵BD＝AB， ∴S△BDC＝S△ABD＝××AB×AB＝． 故选：D． 【点睛】 本题考查了作图−基本作图，三角形的外心，圆周角定理，解直角三角形，等腰三角形的性质，特殊三角函数值，含30°角的直角三角形的性质，掌握这些知识点是解题关键，本题综合性较强． 3．(本题3分)在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】 根据反比例函数的性质，可得出，从而得出的取值范围． 【详解】 解：反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小， ， 解得，则m可以是0. 故选A． 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，当时，都随的增大而减小；当时，都随的增大而增大． 4．(本题3分)如图，在中，，，的周长是，则的周长是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先根据得出，然后利用得出和周长之比为1：3，则答案可求． 【详解】 ， ， ， ， ∴和周长之比为1：3． ∵的周长是， ∴的周长为， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 5．(本题3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 【答案】D 【详解】 根据相似三角形的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变．故选D． 6．(本题3分)如图所示，，，垂足为，，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵AB∥CD, ∴∠D=∠2=60°. , . 故选A. 7．(本题3分)在同一坐标系中，函数和的图象可能是（  ） A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【解析】 试题解析：A、如图所示：双曲线在第一、三象限，则k＞0， 故y=kx-k的图象应该过第一、三、四象限，与已知图象不符，故此选项错误； B、如图所示：双曲线在第二、四象限，则k＜0， 故y=kx-k的图象应该过第一、二、四象限，与已知图象不符，故此选项错误； C、如图所示：双曲线在第一、三象限，则k＞0， 故y=kx-k的图象应该过第一、三、四象限，与已知图象不符，故此选项错误； D、如图所示：双曲线在第二、四象限，则k＜0， 故y=kx-k的图象应该过第一、二、四象限，与已知图象相符，故此选项正确． 故选D． 8．(本题3分)如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ） A．a=2b+1 B．a=2b+2 C．a=2b D．a=2b+3 【答案】D 【解析】 试题解析：如图： 与都为