易错01 整数和整除-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学上册期末突破易错挑战满分（沪教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学第一学期期末突破易错挑战满分（沪教版） 易错01 整数和整除 【易错1例题】整数的相关概念 1.下列说法中，错误的是（ ） A.最大的正整数不存在 B. 最小的整数是0 C. 最大的自然数不存在 D.最大的负整数是一1 【答案】B 【解析】 0是最小的自然数，而不是最小的整数.最大的整数、自然数都没有，最大的负整数是存在的，为 故选B. 【易错2例题】因数与倍数的关系 2.判断：36÷3 = 12，所以 36是倍数，3 是因数. （ ） 【答案】× 【解析】a 能被b整除，则 a 就是b的倍数，b就叫做a 的因数（也称约数）.此题在表述上应明确. 36 是 3 的倍数，3 是 36 的因数. 【点睛】 倍数和因数是相互依存的，不能单独说某一个数是因数或者倍数. 【易错3例题】找一个数因数的方法 3.求出 36的所有因数. 【答案】36的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36. 【分析】 求一个数的因数，从最小因数 1找起，一对一对的找，这样才能保证不重复，不遗漏. 【解析】 36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以36的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36. 【点睛】 一个整数的因数个数是有限的，其中最小因数是1，最大的因数是它本身;一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数. 【专题训练】 一、单选题 1．（2020·全国课时练习）下列说法中错误的是（ ）． A．没有最小的整数 B．最小的自然数是0 C．最大的负整数是 D．整数可分为正整数和负整数两类 【答案】D 【解析】∵整数可分为正整数、负整数和0 ∴选项D错误 又∵其他选项均正确 故选：D． 2．（2020·全国课时练习）下列说法正确的是（ ） A．任何正整数的因数至少有两个 B．1是所有正整数的因数 C．一个整数的倍数总比它本身大 D．一个整数的因数总比它本身小 【答案】B 【解析】 解：A．任何正整数的因数至少有两个，错误，如1，只有1个； B.1是所有正整数的因数，正确； C．一个整数的倍数不一定比本身大，最小倍数是它本身，就相等； D. 一个整数的因数不一定比它本身小，最大因数是它本身，就相等． 故选：B． 3．（2020·全国课时练习）一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（ ）． A．6 B．18 C．36 D．27 【答案】B 【解析】 6是18的因数，不是18的倍数； 18是18的因数，又是18的倍数； 36不是18的因数，是18的倍数； 27不是18的因数，也不是18的倍数； 故选：B． 4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中错误的是（ ） A．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数 B．一个正整数，不是奇数就是偶数 C．能被5整除的数一定能被10整除 D．能被10整除的数一定能被5整除． 【答案】C 【解析】 A、任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数； B、一个正整数，不是奇数就是偶数； C、能被5整除的数不一定能被10整除； D、能被10整除的数一定能被5整除． 故选：C. 二、填空题 5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）最小的正整数是________，最大的负整数是________． 【答案】1 -1 【解析】 试题解析：根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是 1，最大的负整数是-1. 6．（2020·全国课时练习）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是_____________． 【答案】0 【解析】 解：一个数的最大因数和最小倍数相等，即一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0； 故答案为：0． 7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）两个奇数的积一定是________，两个偶数的积一定是_____，一个奇数与一个偶数的积一定是____．（填“奇数”或“偶数”）． 【答案】奇数 偶数 偶数 【解析】 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数， 故答案为：奇数、偶数、偶数. 8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）整数2009至少加上________才能同时被2、5整除． 【答案】1 【解析】 解：因为个位上是0的整数能同时被2、5整除， 所以整数2009至少加上才能同时被2、5整除． 故答案为： 三、解答题 9．（2020·全国）分别写出32和48的所有因数． 【答案】32的因数有1，2，4，8，16，32；48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 【解析】解：因为32=1×32=2×16=4×8， 所