1.1 整数与整除的意义（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.1整数与整除的意义 分层练习 1.等式23÷4=5.75表示………………………………………………………………………………………（ ） （A）23能被4整除； （B）4能整除23； （C）23能被4除尽； （D）23不能被4除尽． 2.下列说法中，正确的个数有（    ） ①32能被4整除； ②1.5能被0.5整除； ③13能整除13； ④0能整除5； ⑤25不能被5整除； ⑥0.3不能整除24． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列说法错误的是（    ）． （A）负整数和自然数统称为整数． （B）数a能被数b除尽，则数a一定能被数b整除． （C）一个大于1的整数，至少能被两个数整除． （D）在10以内只能被两个数整除的最大数是7． 4.已知m能整除73，那么m是………………………………………………………………………………（ ） （A）146； （B）9； （C）1或73； （D）219． 5.下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） （A）2和20 （B）3和1.5 （C）34和17 （D）7和2 6.下列说法正确的是（    ） （A）整数一定比小数大 （B）没有最小的自然数 （C）所有自然数都是整数 （D）0是最小的正整数 7.比3小的自然数是________； 8.从4起五个连续的自然数是 ； 9.最小的正整数与最大的负整数的和是 ； 10.已经正整数a能整除，那么a=　　　 　． 11.既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是_________． 12.把下列各数填人适当的方框内. 整数 非负整数 正整数 13.一个三位数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的正整数，三个数位数字之和是4，求这个三位数. 1.下列说法中正确的是（    ） ①能够除尽的算式，被除数一定能被除数整除 ②最小的素数是 ③合数一定是偶数 ④没有最大的素数 （A）①、② （B）②、③ （C）②、④ （D）③、④ 2.三个连续自然数的和是45，则这三个数是____________． 3.不超过100的正整数中，能被25整除的数有哪些？不超过1000的正整数中，能被125整除的数有哪些？ 4.剪12块大小相同的纸片,探究拼成几种形状不同的长方形,长和宽各几个单位？ 5. 如果一个三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该填的数字是 _____． 1.一个三位数，被17除余5，被18除余12，那么它可能是___________；一个四位数，被131除余112，被132除余98，那么它可能是___________； 2.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“合8数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为1，且除以5余数为3，则称这个数为“合8数”． 例如：，所以43是“合8数”； ，但，所以22不是“合8数”． (1)判断64和148是否为“合8数”？请说明理由； (2)求大于300且小于400的所有“合8数”． 3.已知一个三位数，试证明：若能被9整除，则能被9整除． 4. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题： “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？” 就是说：一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被3除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为140．再求被5除余3．同时能被3，7都整除的数，最小为63．最后求被7除余2，同时能被3，5都整除的数，最小为30．于是数140+63+30＝233．就是一个所求的数．那么它减去或加上3，5，7的最小公倍数105的倍数，比如233﹣105＝128，233+105＝388…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是23．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被3除余2，被5除余3，则称这个数是“魅力数”． （1）判断43是否是“魅力数”？请说明理由； （2）求出不大于100的所有的“魅力数”． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1整数与整除的意义 分层练习 1.等式23÷4=5.7