精品解析：安徽省淮南市西部地区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年安徽省淮南市西部地区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中． 1. 计算的结果是（　　） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 2 D. 4 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，则b的长是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知ABCD，∠A+∠C＝260°，则∠B的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 130° D. 160° 4. 估计的运算结果最接近的整数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列说法，不正确的是（　　） A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 两条对角线相等的菱形是正方形 C. 一组对边平行且相等四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 6. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点P，则P的坐标为（　　） A. （﹣1，0） B. （﹣5，0） C. （1，0） D. （0，﹣1） 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则化简的结果为（　　） A. 2a﹣b B. 2a+b C. b D. ﹣2a+b 8. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC中点，以下说法错误的是（　　） A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE 10. 如图，正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（　　） A. 先变大后变小 B. 保持不变 C. 一直变大 D. 一直变小 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分） 11. 使有意义的x的取值范围是_______． 12. 命题“直角三角形两锐角互余”逆命题是：_______． 13. 在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)． 14. 一直角三角形的两边长为3和4，则该三角形的面积为______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°． 16. 为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”） 17. 一架长为10m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端与墙的距离为6m，如果梯子顶端沿墙下滑2m，那么梯子底端将滑动_____m． 18. 如图，有一正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF，再沿过点C的折痕将角B翻折，使得点B落在EF的H上，折痕交BE于点G，则∠HCF的度数为___；若正方形ABCD的边长为2，则EG的长度为___． 三、计算与解答（本大题共70分） 19. （1）计算：； （2）计算：； （3）若，求a﹣b的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣2，﹣1），C（0，﹣2）． （1）请直接写出△ABC的面积为　 　； （2）若以A，B，C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试画出其中一个平行四边形，并写出所画平行四边形中D点的坐标　 　． 21. 如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F，连接DF． （1）求证：四边形AODF是平行四边形； （2）填空： ①当△ACD满足条件_________________时，四边形AODF是菱形． ②当△ACD满足条件_________________时，四边形AODF是矩形． 22. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明设计了如下表格： n 2 3 4 5 6 .... a 4 6 8 10 12 ..... b 3 8 15 24 35 ..... c 5 10 17 26 37 ..... 请回答下列问题： （1）当n＝7时，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （3）猜想：以a，b，c为边长的三角形是否为