专题04 函数的概念及其表示-备战2022年高考数学45天核心考点专题训练

学科网（北京）股份有限公司 备战2022年高考数学核心考点专题训练 专题4 函数的概念及其表示 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 若函数，则的值域为    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：当时，函数单调递增，且，，所以此时； 当时，令，该二次函数的对称轴是：，开口向下，因为，所以，，所以，故，所以分段函数的值域为： 故选D．   2. 下列各组函数中，与表示同一函数的是                            A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】解：两函数的解析式不相同，所以不是同一函数，此选项错误； B.的定义域是R，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，此选项错误； C.定义域为，是同一函数，此选项正确； D.的定义域不同，不是同一函数，此选项不正确． 故选C ． 3. 设函数的定义域是且，值域是且，则下列四个图像可以是函数的图像的为        A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：观察发现，每一个图中都是一个x对应一个y，故都是函数图像． 对于A，定义域是且，值域是，值域不满足 对于B，定义域不满足 对于C，定义域是且，值域是且，C满足 对于D，定义域不满足． 故选C． 4. 已知函数的定义域为，则的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：由题意得：，解得：， 由，解得：， 故函数的定义域是． 故选D．   5. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：函数，在的值域， 在时，最大值必须大于等于2，且能取到所有的负数， 即满足： 解得：， 则实数a的取值范围是． 故选B． 6. 已知函数， A. 2017 B. C. 4034 D. 【答案】C 【解析】解：因为， 所以 ； ， ． ． 故答案为C．   7. 已知，其中表示不超过x的最大整数，则    A. 2 B. 3 C. D. 6 【答案】D 【解析】解：因为表示不超过x的最大整数，所以， 所以． 故选D． 8. 已知函数若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：因为   可画函数图象如下所示： ，，或， 要使方程恰有三个不同的实数根，则有两个不同的实数根， 即函数与有两个交点，由图可得，即． 故选B． 9. 函数满足，且，当时，，则时，的最小值为      A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：由题可知，， 则， 所以， 因为当时，， 所以当，即时， 有 ， 所以当时有最小值，且最小值为． 故选A． 10. 若函数的定义域是，则函数的定义域为： A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：因为函数的定义域为， 则，且，即，且， 解得， 所以函数的定义域为 故选D．   二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 函数的定义域是_____． 已知，则__________． 函数的最小值是__________． 函数，若，则 【答案】 【解析】 解：要使函数有意义，需满足，解得或， 故答案为． 解：令，则， 所以， 所以， 故答案为． 解：因为， 则， 当且仅当时等号成立， 所以最小值为． 故答案为． 解：当时，， 所以，解得舍或舍 或， 当时，， 所以无解， 故答案为．   12. 设函数的定义域为R，满足，且当时，若对任意，都有，则m的取值范围是___________． 【答案】 【解析】解：， ， 时，， 时， 时， 时， 时， 当时，由，解得或， 若对任意，都有，则， 故答案为．   13. 已知，则____________． 【答案】  【解析】 解：当时，，则， 当时，， 当时，，，则 当时，，，， 综上 ．   14. 设函数若，则实数           【答案】4或 【解析】解：由题意可知函数 若，则， 当，即时，，解得，满足； 当，即时，，解得，不满足； 若，则，故，满足； 综上可得实数a的值为4或． 故答案为：4或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 备战2022年高考数学核心考点专题训练 专题4 函数的概念及其表示 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 若函数，则的值域为    A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，与表示同一函数的是                            A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设函数的定义域是且，值域是且，则下列四个图像可以是函数的图像的