河南省驻马店市驿城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年河南省驻马店市驿城区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ) A.x2﹣4+y2=(x+2)(x﹣2)+y2 B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) C.x(a﹣b)=ax﹣bx D.x2+1=x(x+) 2.已知a<b,下列不等式中错误的是( ) A.a+d<b+d B.a﹣c<b﹣c C.2a<2b D. 3.若实数x,y满足|x﹣4|+=0,则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为( ) A.20 B.16 C.20或16 D.12 4.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.若解分式方程产生增根,则m=( ) A.5 B.0 C.4 D.﹣5 6.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 7.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=8cm,AC=10cm,则四边形ADEF的周长等于( )cm. A.14 B.18 C.20 D.24 8.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在下列条件中,①AB∥CD,AD∥BC,②AB=CD,AD=BC;③AB∥CD,AD=BC,④OA=OC,OB=OD,⑤AB∥CD,∠BAD=∠BCD,能够判定四边形ABCD是平行四边形的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若DE=2,则BC的长为( ) A. B. C. D.6 10.在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则以下四个结论中:①△BDE是等边三角形;②AE∥BC;③△ADE的周长是9;④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是( ) A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.分解因式:x3﹣9x= . 12.直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 . 13.如图,在周长为30cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为 cm. 14.如图,在四边形ABCD中,CD平分对角线AC与BC边延长线的夹角,AD⊥DC,点E为AB中点,若AC=4,BC=6,则线段DE的长为 . 15.如图,等边△ABC的边长为8,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=3,则EM+CM的最小值为 . 三、解答题(本大题共8小题,满分75分) 16.解不等式组或分解因式 (1); (2)(a2+1)2﹣4a2. 17.如图,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,BD=CD.求证:EB=FC. 18.先化简,再求值:(1﹣)÷,然后从﹣2<x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 19.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,线段AB的垂直平分线MN交BC于D,求证:CD=2BD. 20.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别为:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1). (1)将△ABC经过平移得到△A1B1C1,若点C的应点C1的坐标为(2,5),则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别为 ; (2)在如图的坐标系中画出△A1B1C1,并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2; (3)在坐标系中画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90度后所得△A3B3C3,则C3的坐标为 . 21.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为AO的中点,过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F,连接DF.求证:四边形AODF是平行四边形. 22.端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍. (1)求A、B两种粽子的单价各是多少? (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个,已知A、B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个? 23.已知Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为直线BC上的一动点(点D不与点B、C重合),以AD为边作Rt△ADE,AD=AE,连接CE. (1)发现问题:如图①,当点D在边BC上时, ①请写出BD和CE之间的