精品解析：河南省洛阳市偃师市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省洛阳市偃师市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若是方程 的一个解，则（ ） A. B. 2 C. D. 2. 我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a＞b，则下列不等式变形不正确的是（　　） A ﹣2a＜﹣2b B. am＜bm C. a﹣1＞b﹣1 D. +1＞+1 4. 方程x+2y＝8有几组正整数解？（　　） A 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 5. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转40°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 65° 7. 若关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（　　） A. 4＜a＜6 B. 4≤a＜6 C. 4≤a≤6 D. 4＜a≤6 8. 多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数（　　） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定 9. 商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2；使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过（　　）次操作． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_____． 12. 若一个正多边形的内角和等于外角和的两倍，则该正多边形的边数是 _____． 13. 如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α＝_____°． 14. 规定一种新运算：a*b＝a2﹣2b，若2*[1*（﹣x）]＝6，则x的值为 _____． 15. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜60°）．当△ABC为“灵动三角形”时，则∠OAC的度数为____________． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为______． 17. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝48°，BF＝2．求∠DFE的度数和EC的长． 18. 如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形． （1）画出△A1B1C1，使得△A1B1C1和△ABC关于直线l对称； （2）过点C作线段CD，使得CD∥AB，且CD＝AB； （3）求以A、B、C、D为顶点的四边形的面积． 19. 整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______． 20. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣5，求m的取值范围． 21. 如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，，过点E作，垂足为F． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，，求度数． 22. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商