贵州省贵阳市2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学（文科）试题

4.某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如右图所示,该三棱柱的体积是 )视图侧(左)视图 C.23 俯视图 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个,命中个数的茎 叶图如下图,则下面结论中错误的一个是 113489 76542020113 A.甲的极差是29 B.甲的中位数是24 C.甲罚球命中率比乙高D.乙的众数是21 ≤0 6.已知函数∫(x)= ,则∫((9)= logI x,r>0 A B D 7.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=51,则2a0-a1= A B.3 D.6 8.己知a A. b<a<c B. b<c<a C. a<b<c D. c<as b 文科数学第2页共6页 扫描全能王创建 第∏卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须 作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13已知α∈(0,),sina=2,则sin2a= 14已知直线x-y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),且△AOB 为等腰直角三角形,则实数a的值为 15已知直线y=kx-2与曲线y=xlnx在x=处的切线平行,则实数k的值为_一 16设等比数列{an}满足a1+a3=20,a2+a4=10,则a2…an的最大值为 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分) △BC的周长为√2+1,且inA+snB=√sinC (1)求边AB的长; 2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数. 18.(本小题满分12分) 某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统 计数据得到如下的频率分布直方图若立定跳远成绩落在区间(-S,+s)的左侧,则 认为该学生属“体能不达标的学生,其中x,分别为样本平均数和样本标准差,计算可 得S≈27(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 (1)若该校高三某男生的跳远距离为187cm,试判断该男生是否属于“体能不达标” 的学生? (2)该校利用分层抽样的方法从样本区间160,180)180,200)20020)中共抽出5 人,再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220 的概率. 频率 00150…… 00l00 00075}………+…… 00050… 00025……4……- OVG018020022024020280跳远距离 文科数学第4页共6页 扫描全能王创建 19.(本小题满分12分) 如图,在长方体ABCD-4BC1D中底面ABCD是边长为1的正方形,且44=2,E 为棱A1的中点 (1)求证:BE⊥平面EBC1 (2)求点B1到平面EBC1的距离. B C B 20.(本小题满分12分) 已知点A(-2,0),B(20),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为-记M 的轨迹为曲线C (1)求曲线C的方程,并说明这是什么曲线; 2)已知点P(O,2),设点9在直线x=23上,且OFP=-10证明:过点P且 垂直于OQ的直线l过C的左焦点F 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=alnx+ (1)当a=1时,求f(x)的单调区间; 2)设a>0,若存在正数x,使不等式f(x)<4成立,求a的取值范围 文科数学第5页共6页 扫描全能王创建