22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 22．1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 第 * 页 抛物线 y轴 (0，0) 上 低 下 高 小 1．二次函数y＝ax2的图象是一条__抛物线__，其对称轴是__y轴__，顶点坐标是__(0，0)__．当a＞0时，开口向__上__，顶点是它的最__低__点，当a＜0时，开口向__下__，顶点是它的最__高__点，|a|越大，开口越__小__． 第 * 页 增大 减小 小 减小 增大 大 2．在二次函数y＝ax2(a≠0)的图象中，①当a＞0，x＞0时，y随x的增大而__增大__，x＜0时，y随x的增大而__减小__，当x＝0时，y取最__小__值是0；②当a＜0，x＞0时，y随x的增大而__减小__，x＜0时，y随x的增大而__增大__，当x＝0时，y取最__大__值是0. 第 * 页 画出二次函数y＝eq \f(1,3)x2的图象，并写出该函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标． 【思路分析】根据函数图象的画法画出图象并进行观察． 第 * 页 【自主解答】 【名师支招】画二次函数图象一般最少取七个点，在对称轴两边对应取值． 二次函数y＝eq \f(1,3)x2的图象如图所示： 开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)． 第 * 页 B 知识点1：二次函数y＝ax2的图象和性质 1．函数y＝－2x2的图象的顶点坐标为 ( ) A．(1，－2) B．(0，0) C．(0，－2) D．(2，－8) 第 * 页 B 2．在同一平面直角坐标系中，开口最大的抛物线是 (　 　) A．y＝－x2 B．y＝－eq \f(1,3)x2 C．y＝－eq \f(\r(3),3)x2 D．y＝－eq \r(2)x2 第 * 页 B 3．对于函数y＝6x2，下列说法中正确的是 (　 　) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 第 * 页 抛物线 向上 y轴 (0，0) 4．二次函数y＝x2的图象是一条__抛物线__，它的开口__向上__，对称轴为__y轴__，顶点坐标为__(0，0)__． 5．已知二次函数y＝(m－eq \r(3))x2的图象开口向下，则m的取值范围是 __m＜ __． 第 * 页 6．抛物线y＝ax2与y＝eq \f(1,2)x2的开口大小相等，开口方向相反，则a＝ __－ __. 第 * 页 7．二次函数图象如图所示． (1)求这个二次函数解析式； (2)若另一个函数图象与该函数图象关于x轴对称，试求另一个函数的解析式． 第 * 页 解：(1)设二次函数解析式为y＝ax2，因图象过点(2，2)，代入解析式得a＝eq \f(1,2)， 故所求的解析式为y＝eq \f(1,2)x2. (2)设另一个二次函数的解析式为y＝kx2，由题意得点(2，－2)在二次函数y＝kx2的图象上， 代入y＝kx2得k＝－eq \f(1,2)， 所以另一个二次函数的解析式为y＝－eq \f(1,2)x2. 第 * 页 y2＜y1＜y3 8．抛物线y＝2x2上有三点(－2，y1)(1，y2)(3，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为__y2＜y1＜y3__. 第 * 页 B 9．(毕节中考)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq \f(1,2)x2的共同性质是( ) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 第 * 页 D 10．已知点(x1，y1)，(x2，y2)是二次函数y＝(m－3)x2的图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 ( ) A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3 第 * 页 D 11．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是 ( ) 　　　 A B C D 第 * 页 a＞b＞d＞c 12．如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为 __a＞b＞d＞c__. 第 * 页 小 0 0≤y≤9 13．一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,4))).则此函数有最__小__值，且为__0__. 14．已知二