22.1.3.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 第3课时　 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第 * 页 y＝ax2 平移 h，k (h，k) x＝h 向上 低 减小 增 大 向下 高 增大 减小 1．一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k是由抛物线__y＝ax2__向上(下)、向左(右)__平移__得到的，平移的方向、距离要根据__h，k__的值来决定． 2．抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：(1)顶点坐标是__(h，k)__，对称轴是直线__x＝h__；(2)当a＞0时，开口__向上__，顶点是最__低__点，x＜h时，y随x的增大而__减小__，x＞h时，y随x的增大而__增大__；当a＜0时，开口__向下__，顶点是最__高__点，x＜h时，y随x的增大而__增大__，x＞h时，y随x的增大而__减小__． 第 * 页 D (越秀区期末)关于抛物线y＝3(x－1)2＋2，下列说法中错误的是 (　　) A．开口方向向上 B．对称轴是直线x＝1 C．顶点坐标为(1，2) D．当x＞1时，y随x的增大而减小 【思路分析】根据二次函数图象和性质规律解答． 【自主解答】 【名师支招】a决定开口方向，h与k决定顶点坐标和对称轴． 第 * 页 B 【易错原因】没掌握抛物线的平移规律而致错 (宁夏中考)把抛物线y＝－x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为(　　) A．y＝－(x－1)2＋3 B．y＝－(x＋1)2＋3 C．y＝－(x－1)2－3 D．y＝－(x＋1)2－3 【自主解答】 第 * 页 B 知识点1：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．(成都期末)抛物线y＝－3(x－1)2＋5的对称轴是 (　 　) A．直线x＝－1 B．直线x＝1 C．直线x＝－5 D．直线x＝5 第 * 页 A 2．(虎林市期末)对于抛物线y＝－(x－5)2＋3，下列说法中正确的是 (　 　) A．开口向下，顶点坐标(5，3) B．开口向上，顶点坐标(5，3) C．开口向下，顶点坐标(－5，3) D．开口向上，顶点坐标(－5，3) 第 * 页 D 3．(呼伦贝尔中考)二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为 ( ) A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　D 第 * 页 A 4．已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论中正确的是 ( ) A．2＞y1＞y2 B．2＞y2＞y1 C．y1＞y2＞2 D．y2＞y1＞2 第 * 页 向上 5．(宝山区期末)如果抛物线y＝m(x＋1)2＋m(m是常数)的顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向__向上__． 第 * 页 B 6．函数y＝－2x2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式是 ( ) A．y＝－2(x－1)2＋2 B．y＝－2(x－1)2－2 C．y＝－2(x＋1)2＋2 D．y＝－2(x＋1)2－2 第 * 页 C 7．把函数y＝－eq \f(1,2)x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y＝－eq \f(1,2)(x－1)2＋1的图象 ( ) A．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 第 * 页 B 8．如果二次函数y＝(x－m)2＋n的图象如图所示，那么一次函数y＝mx＋n的图象经过 ( ) A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 第 * 页 A 9．(曲靖模拟)设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则下列y1，y2，y3的大小关系中正确的是 (　 　) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 第 * 页 B 10．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系中不正确的是 ( ) A．h＝m B．k