22.1.3 第1课时 二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象和性质-【课时掌控】2020-2021学年九年级上册初三数学教辅作业(人教版) (共25张PPT)

22．1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象和性质 www.yuanchengwh.com 1．要弄清抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2的异同点．相同点：开口方向、大小都没变；对称轴没变；增减趋势没变． 不同点：顶点位置变了；最值变了． www.yuanchengwh.com 2．当k＞0时，抛物线y＝ax2＋k是由抛物线y＝ax2向上平移|k|个单位而得到的；当k＜0时，抛物线y＝ax2＋k是由抛物线y＝ax2向下平移|k|个单位而得到的． 3．二次函数y＝ax2＋k的增减性．当a＞0时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小． www.yuanchengwh.com 【错解】y＝x2 【错因分析】平移坐标轴与平移图象混为一谈，将x轴向上平移4个单位相当于将图象向下平移4个单位． 【正解】y＝x2－8 已知二次函数y＝x2－4的图象如图所示，现将x轴向上平移4个单位．在新坐标系中，此二次函数的解析式为______． www.yuanchengwh.com 1．抛物线y＝ax2＋k(a≠0)的对称轴是 ，顶点坐标是 ．当a＞0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最低点，当x＝0时，y有最小值，最小值是 ；当a＜0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最高点，当x＝0时，y有最大值，最大值是 ． y轴 (0，k) 向上 k 向下 k www.yuanchengwh.com 2．抛物线y＝ax2＋k(a≠0)与y＝ax2(a≠0)形状 ，位置 ．把抛物线y＝ax2向 平移，可以得到抛物线y＝ax2＋k.平移的方向、距离要根据k的值来决定． 相同 不同 上或下 www.yuanchengwh.com 知识点1：二次函数y＝ax2＋k的图象和性质1．抛物线y＝x2－1的图象大致是 (　　) A www.yuanchengwh.com 2．对于二次函数y＝ x2＋2，下列说法中错误的是 (　　)A．最小值为2B．图象与y轴没有公共点C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．其图象关于y轴对称 B www.yuanchengwh.com 3．已知抛物线y＝4x2＋2上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是 (　　)A．y1＜y2　　　　 B．y1＝y2　　　　 C．y1＞y2　　　　 D．无法确定 C www.yuanchengwh.com 4．二次函数y＝3x2－3的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x＞0时，y随x的增大而 ；当x＜0时，y随x的增大而 ．因为a＝3＞0，所以y有最 值，当x＝ 时，y的最 值是 ． 上 (0，－3) y轴 增大 减小 小 0 －3 小 www.yuanchengwh.com 知识点2：抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2之间的平移5．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 (　　)A．y＝(x－1)2＋2　　　　　　B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1 D．y＝x2＋3 C www.yuanchengwh.com 6．抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位得到抛物线y＝－3x2＋2，则a＝ ，c＝ ． －3 4 www.yuanchengwh.com 7．已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A( ，y1)，B(5，y2)，C(－ ，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为 (　　)A．y2＞y1＞y3　　　　　　 B．y2＞y3＞y1C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 B www.yuanchengwh.com 8．(河池中考)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法中正确的是 (　　)A．若y1＝y2，则x1＝x2B．若x1＝－x2，则y1＝－y2C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若