[名校联盟]江苏省常州市红蚂蚁教育咨询中心九年级数学上册《第二章 一元二次方程》复习讲义+复习教案（2份）

辅导教案 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 时间： 学科教师： 教学内容 《圆》单元测试 一元二次方程单元复习 教学重点[来源:学科网ZXXK] 1.一元二次方程及其有关的概念 2.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程 教学目标 一、教学过程： 1、作业情况反馈 ①批改学生作业 ②点评学生的作业情况 ③分析作业中的问题 2、《圆》单元测试 ①检测这一阶段学习情况 ②点评讲解 ③学生订正 3、一元二次方程单元复习 ①知识点分析 ②例题讲解 ③学生练习反馈，教师点评分析，逐题过关。 4、作业布置 二、本次课后作业：练习纸未完成的习题 审核人签字： 三、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 四、学生对于本次课的评价： ○ 差 ○ 一般 ○ 满意 ○ 特别满意 学生签字： 负责人签字： _________ [来源:学+科+网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:学§科§网] [来源:Z*xx*k.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网] $$ 课题：一元二次方程复习 学习目标： 1.了解一元二次方程及有关概念 2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程 3.熟练掌握以上知识解决问题 学习重点： 学习难点： 1.一元二次方程配方法解题 2.用公式法解一元二次方程时的讨论 3.方程解与实际问题解的区别　　 知识点一 概念：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，�经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 练习：将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=�1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 判断下列方程是否为一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2- =0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5) ax2+bx+c=0 应用拓展 例2．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程． 练习： 方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 知识点二 一元二次方程解法 配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法． 复习引入 请同学们完成下列各题 问题1．填空 （1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2； （3）x2+px+_____=（x+______） 例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1 练习：用配方法解下列关于x的方程 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x- =0 （3）9y2-18y-4=0 公式法： 推导求根公式： 已知ax2+bx+c=0（a≠0），试推导它的两个根x1= ，x2= (这个方程一定有解吗?什么情况下有解？) 例1．用公式法解下列方程． （1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2- x+ =0 （4）4x2-3x+2=0 因式分解法 例1．解方程 （1）10x-4.9 x2 =0 （2）x（x-2）+x-2 =0 (3)5x2-2x-=x2-2x+ (4)(x-1) 2 =(3-2x) 2 十字相乘法 我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=