[名校联盟]江苏省常州市红蚂蚁教育咨询中心九年级数学上册《第三章 对称图形（二）》全章讲义+教案（26份）

课题：中心对称图形（二）小结与思考 学习过程： 知识回顾 一、圆1．圆是 的点的集合． 2．点与圆的位置关系 ：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则 [来源:Zxxk.Com] 3．圆的确定： （1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； （2）不在同一直线上的三点可以确定一个圆； （3）经过三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆称为三角形的 ．外接圆的圆心就是 的交点． 4 ．圆的基本性质： （1）同圆或等圆的半径相等； （2）圆是轴对称图形，也是中心对称图形；对称轴是 ，对称中心是 （3）在同圆或等圆中，如果 、 、 或 ，这四组量中只要有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等； （4）如果圆的直径垂直于弦，那么这条直径 ，并且 ． （5）一条弧的度数是n°，它所对的圆周角是 ，它所对的圆心角是 。 二、直线与圆 1．直线与圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 （1） 直线与⊙O相切﹤＝﹥ ； （2） 直线与⊙O相交﹤＝﹥ ； （3） 直线与⊙O相离﹤＝﹥ ． 2．圆的切线的判定：（1）直线与圆只有一个交点；（2）圆心到直线的距离等于半径；（3）直线过半径的外端，并且垂直于这条半径． 3．圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径； 4．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们 相等，这点与圆心的连线平分 ． 5.Rt△ABC，∠C=90°，三边为a、b、c它的外接圆半径等于 它的内切圆的半径为 三、圆与圆 1．圆与圆的位置关系：设两圆的半径为R和r，圆心距d，则 （1）两圆外离﹤＝﹥ ，此时公共点有 ； （2）两圆外切﹤＝﹥ ，此时公共点有 ； （3）两圆相交﹤＝﹥ ，此时公共点有 ； （4）两圆内切﹤＝﹥ ，此时公共点有 ； （5）两圆内含﹤＝﹥ ，此时公共点有 ． 2．两圆连心线的性质： （1）相交两圆的连心线垂直平分公共弦； （2）相切的两圆的连心线经过切点，并且垂直于过切点的切线． 四、有关圆的计算 弧长的计算公式为： 扇形的面积公式为： 圆锥的侧面积公式为： 圆锥的全面积公式为： 圆锥的侧面展开图是 ，这个扇形的半径等于 弧长等于圆锥的 。 例题分析： (1)三角形的内心是_ ,三角形的外心是 . (2)边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为 (3)PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___ (4)已知圆O1与圆O2的半径分别为12和2,圆心O1的坐标为(0,8),圆心O2 的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是_____[来源:Z.xx.k.Com] 布置作业：见作业纸 九年级数学作业 1、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则其外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 c